Cho tam giác ABC.Đường trung tuyến AM.Trên tia AM lấy D và E,sao cho AD=DE=EM.Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM .CM:3 đường thẳng AC,BE,DF đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.Đường trung tuyến AM.Trên tia AM lấy D và E,sao cho AD=DE=EM.Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM .CM:3 đường thẳng AC,BE,DF đồng quy
Cho tam giác ABC trung tuyến AM trên AM lấy 2 điểm D ,E sao cho AD=DE=EM.Trên tia đối tia CB lấy F sao cho CF=CM
chứng minh AC,BE,DF đồng quy
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên AM lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EM.Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CF=CM. CMR AC,BE,DF đồng qui
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,BE và DF đồng quy
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tgABCD đường trung tuyến AM.Trên AM lấy hai điểm D,E sao cho AD=DE=EM.Tren tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM.Chứng minh:ba đương thẳng AC,BE,DF đồng quy
Câu hỏi của bggvf - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trung tuyến AM trên tia AM lấy hai điểm D,E sao cho AD=DE=EM. TRÊN tia đối của CB lấy điểm F sao cho CF=CM. CHỨNG MINH RẰNG 3 đường thẳng AC,BE,DF đồng qui
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm Dvà E sao cho AD=DE=EM .Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM .Chứng minh :AC,BE,DF đồng quy
Ta có AM là đường trung tuyến , AE = 2/3 AM nên E là trọng tâm tam giác.
Vậy thì BE cắt AC tại trung điểm AC.
Ta chỉ cần chứng minh DF cũng cắt AC tại trung điểm của AC. Thật vậy:
Gọi giao điểm của DF và AC là N.
Giả sử AN = kNC.
Dùng diện tích ta có:
\(\frac{S_{ADN}}{S_{ACF}}=\frac{S_{ABC}}{3}:\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(S_{ADN}+S_{ANF}\right)=2\left(S_{NCF}+S_{ANF}\right)\)
\(\Rightarrow3S_{ADN}+S_{ANF}=2S_{NCF}\Rightarrow S_{ANM}+S_{ANF}=S_{MNC}+S_{NCF}\)
\(\Rightarrow kS_{MNC}+kS_{NCF}=S_{MNC}+S_{NCF}\Rightarrow k=1\)
hay AN = NC.
Vậy N là trung điểm AC.
Từ đó ta có BE, AC, DF đồng quy tại trung điểm N của AC.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D và E sao cho AD =DE=EM. Trên tia đối của tia CB lấy F sao cho CF =CM. Cmr 3 đường thẳng AC , BE và DF đồng quy
hình thì nhờ Toshiro Kiyoshi nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi I là giao điểm của BE và AC
K là giao điểm của DI và BC
Cần CM : \(K\equiv F\)
+ ΔABC có E thuộc đg trung tuyến AM, \(AE=\frac{2}{3}AM\)
=> E là trọng tâm ΔABC
=> BI là đg trung tuyến của ΔABC => AI = CI
+ ΔABC có đg trung tuyến BI, E là trọng tâm
=> BE = 2EI
+ DI là đg trung bình của ΔACE
=> DI // CE => CE // IK
ΔBIK có CE // IK theo dịnh lý Ta-lét ta có :
\(\frac{BE}{EI}=\frac{BC}{CK}=2\Rightarrow BC=2CK\)
\(\Rightarrow CM=CK\Rightarrow K\equiv F\)
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến . Lấy D, E thuộc AM sao cho AD=DE=EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=CM. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BE, DF đồng quy
Mọi người giúp em với ạ, em cám ơn.