Có hơn 20 học sinh xếp thành một vòng tròn. Khi đếm theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ số 1 thì thứ tự 24 và 900 rơi vào cùng một học sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh ?
Có hơn 20 học sinh xếp thành vòng tròn . Khi đếm theo chiều kim đồng hồ , bắt đầu từ số 1 , thì các số 24 và 900 rơi vào cùng 1 học sinh . Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh ?
Gọi số học sinh là a (a > 20)
Vì khi đếm thì số 24 và 900 rơi vào cùng 1 bạn nên 24 và 900 chia a có cùng số dư .\(\Rightarrow\)900 - 24 chia hết cho a \(\Rightarrow\)876 chia hết cho a \(\Rightarrow\)a\(\in\)Ư(876)
876 = \(2^2\)x 3 x 73
Mà a lớn hơn 20 và a ít nhất nên a = \(2^2\) x 3 = 12
Vậy số HS ít nhất là 12
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>⇒900 - 24 chia hết cho a ⇒876 chia hết cho a ⇒a∈Ư(876)
876 = 22x 3 x 73
Mà a lớn hơn 20 và a ít nhất nên a = 22 x 3 = 12
Vậy số HS ít nhất là 12
Đúng 8 Sai 2 bincorin đã chọn câu trả lời này.
gọi số học sinh là x ta có 24 chia cho x và 900 chia x có cùng số dư nên x là UWCLN(24,900) =12
vậy số học sinh ít nhất là 12
có 20 học sinh xếp thành một hình tròn . Khi đem theo chiều kim đồng hồ từ số 1 thì các số 24 , 900 rồi cùng vào một học sinh . Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh
Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!! Tích nhé !
Gọi số học sinh là a (a > 20).
Suy ra các số 24 và 900 chia cho a có cùng số dư nên 900 - 24 chai hết cho a hay 876 chia hết cho a.
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
876 = 23.3.73
a là ước của 876, lớn hơn 20 suy ra a nhỏ nhất là 73.
Vậy có ít nhất 73 học sinh.
Có hơn 20 học sinh xếp thành một vòng tròn. Khi đếm theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ số 1 thì thứ tự 24 và 900 rơi vào cùng một học sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh ?
Gọi số học sinh là a
Vì khi đếm 24,900 rơi vào một bạn nên 24,900 chia a cùng số dư nên a là ƯCLN (24,900)
24=\(2^3.3\)
900=\(2^2.3^2.5^2\)
ƯCLN(900,24)=\(2^2.3\) =12=> a = 12 học sinh.
Vậy ít nhất có 12 học sinh.
Có hơn 30 học sinh xếp thành vòng tròn, người ta đếm theo chiều kim đồng hồ từ 1 trở đi thì thấy em thứ 30 và thứ 555 là trùng số của 1 em. Hỏi lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?
GIÚP MIK VỚI ( TOÁN VIOLYMPIC 6) NHÉ!!
Lớp đó có 35 HS nhé
lấy 555-30=525
525 là số đếm của bạn cuối cùng qua n lần
nên 525 sẽ chia hết cho 30 +X bằng n lần
vậy t chỉ việc thế x bằng từ 1-9 nếu ra một số tròn là đáp án đúng
Có một số bạn học sinh đứng thành vòng tròn. Thầy Quý bắt đầu phát kẹo cho các bạn, bắt đầu từ một bạn nào đó theo chiều kim đồng hồ. Bạn đầu tiên được phát 3 cái, bạn thứ hai được 6 chiếc, bạn thứ ba được 9 chiếc, cứ bạn sau nhiều hơn bạn trước ba chiếc. Biết rằng ở vòng thứ hai, tổng số kẹo được phát nhiều hơn tổng số kẹo được phát ở vòng đầu là 192 chiếc. Hỏi có tất cả có bao nhiêu học sinh
Tick nhé :D
Chúc bạn học tốt, mà câu này cũng chả ai trả lời ;-;
Đặt N là số học sinh, ta có theo đề như sau
(3N + 3 + 3N + 6 + … + 3N + 3N) – (3 + 6 + 9 + 12 + … + 3N) = 192
3N + 3 + 3N + 6 + … + 3N + 3N – 3 – 6 – 9 – 12 – … – 3N = 192
Rút gọn lại ta có
=> 3N + 3N + 3N + … + 3N + 3N = 192 (3N + 3N là N lần)
=> 3N . N
=> 3N2 = 192
=> N2 = 64
=> N = 8
Vậy ta có 8 học sinh tổng cộng
Tick nhé :D
Chúc bạn học tốt !!!
Có 130 học sinh đứng thành vòng tròn. Chọn lấy 1 học sinh theo cách sau: Bắt đầu từ bạn thứ nhất, tính theo chiều kim đồng hồ, giữ lại bạn thứ nhất, loại bạn thứ 2, giữ lại bạn thứ 3, loại bạn thứ 4,...Cứ tiếp tục như vậy đến khi còn 1 bạn. Hỏi bạn được giữ lại là bạn số mấy theo thứ tự ban đầu?
Ta đánh số thứ tự bạn thứ nhất là số 1; bạn thứ hai là số 2; ...; đến bạn thứ 130 là số 130
Lần loại thứ nhất:
- Các bạn được giữ lại có số thứ tự là số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9 ;....; 129
Số bạn còn lại là : 65 bạn
Lần loại thứ hai
- các bạn được giữ lại có số thứ tự là: 1; 5; 9 ; ...125 ; 129
Số bạn còn lại là: 33 bạn
Lần loại thứ ba
- Các bạn được giữ lại là: 5; 13; 21; ...117 ; 125
Số bạn còn lai là: 16 bạn
Lần loại thứ tư
- Các bạn được giữ lại là: 5 ; 21; 37; ...; 117
Số bạn còn lại là: 8 bạn
Lần loại thứ năm:
- các bạn được giữ lại là: 5; 37; 69; 101
Còn lại là 4 bạn
Lần loại thứ sau:
Các bạn được giữ lại là: 5; 69
Cuối cùng, Loại bạn số 69. Còn lại bạn số 5
Vậy bạn giữ lại là bạn số 5 tính theo thứ tự ban đầu
a/Có 130 học sinh đứng thành 1 vòng tròn. Chọn lấy 1 bạn bằng cách sau đây: Bắt đầu từ 1 học sinh (gọi là bạn thứ 1). tính theo chiều kim đồng hồ, giữ lại bạn thứ 1, loại bạn thứ 2, giữ bạn thứ 3, loại bạn thứ 4,... cứ làm như vậy cho đến khi chỉ còn 1 bạn. Hỏi bạn được giữ lại là bạn thứ mấy trong lượt đánh số đầu tiên ?
b/Hỏi tương tự với 1991 bạn
Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?
Có một số học sinh xếp thành một vòng tròn. Cô giáo yêu cầu các học sinh đứng cạnh nhau bắt tay nhau. Gọi b là số học sinh nam, g là số học sinh nữ, B là số cặp học sinh nam bắt tay nhau và G là số cặp học sinh nữ bắt tay nhau. Chứng minh rằng b - g = B - G.
Bài 1 : Số học sinh của một trường THCS là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Mỗi lần xếp hàng 5, hàng 6, hàng 7, hàng 8 đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Bài 2 : Số học sinh của lớp 6A có không quá 50 em. Khi xếp hàng 2 thì thừa 1 em, xếp hàng 3 thì thừa 2 em, xếp hàng 7 thì thừa 6 em. Tính số học sinh lớp 6A.
Bài 3 : Hai bạn An và Bình thường đến thư viện đọc sách. An cứ 7 ngày đến thư viện 1 lần. Bình cứ 10 ngày đến thư viện 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?
Bài 4 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5, cho 7, cho 11 thì được số dư theo thứ tự là 3, 4, 6.