Question

Có hơn 20 học sinh xếp thành một vòng tròn. Khi đếm theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ số 1 thì thứ tự 24 và 900 rơi vào cùng một học sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh ?

Answer 1

Gọi số học sinh là a (a > 20).

Suy ra các số 24 và 900 chia cho a có cùng số dư nên 900 - 24 chai hết cho a hay 876 chia hết cho a.

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

                                                      876 = 2³.3.73

a là ước của 876, lớn hơn 20 suy ra a nhỏ nhất là 73.

          Vậy có ít nhất 73 học sinh.