Giúp mình câu 21 đuợc không? Cảm ơn.
Giúp mình câu 47 đuợc không? Cảm ơn.
giúp mình câu 21 ạ cảm ơn
Mình đang cần rất gấp từ câu 7 đến câu 21. Mọi người giải giúp mình. Mình cảm ơn !
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
8: \(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{2}{1}=2\)
9: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2=8+6=14\)
16: \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{2^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)
Các bạn giúp mình câu 21, 22 và 34 với nhé. Mình cảm ơn!
giúp mình câu 20 và 21 ạ , cảm ơn nhiều
Số nghiệm nguyên dương của phương trình
Câu 20.
\(C_n^2+C_n^3=4n\)
Đk: \(n\ge3\)
Pt\(\Rightarrow\dfrac{n!}{2!\left(n-2\right)!}+\dfrac{n!}{3!\left(n-3\right)!}=4n\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!}{2\left(n-2\right)!}+\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)!}{6\left(n-3\right)!}=4n\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}+\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}=4n\)
Chia cả hai vế cho \(n\) ta được:
\(\Rightarrow\dfrac{n-1}{2}+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}=4\)
Bạn tự quy đồng giải pt bậc hai tìm n nhé.
Câu 21:
\(\frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x\leq \frac{6}{x}C^3_x+10\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{(2x)!}{(2x-2)!}-\frac{x!}{(x-2)!}\leq \frac{6}{x}.\frac{x!}{3!(x-3)!}+10\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}.2x(2x-1)-(x-1)x\leq (x-1)(x-2)+10\)
\(\Leftrightarrow 12-3x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 4\)
Mà $x$ tự nhiên, $x\geq 3$ nên $x=3, x=4$
Đáp án C.
Câu 20:
\(C^2_n+C^3_n=4n\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2!}+\dfrac{4.\left(n-1\right).\left(n-2\right)}{3!}=4n\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}+\dfrac{n.\left(n-1\right).\left(n-2\right)}{6}=4n\)
\(\Leftrightarrow3n.\left(n-1\right)+n.\left(n-1\right).\left(n-2\right)=24n\)
\(\Leftrightarrow3n^2-3n+n.\left(n^2-3n+2\right)-24n=0\)
\(\Leftrightarrow n^3-25n=0\)
\(\Leftrightarrow n.\left(n^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n^2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\\left[{}\begin{matrix}n=5\\n=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giúp mình câu 15 và 17 được không ạ! Mình cảm ơn ạ
Mọi người giải giúp mình câu này được không ạ , mình xin cảm ơn
a: \(=\dfrac{x+2}{x+2}=1\)
b: \(=\dfrac{2x+6}{x+3}=2\)
Các bạn có thể giúp mình câu d không ạ? Mình xin cảm ơn
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
Ta có : \(A=\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)+2x^2+3}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x+2-x+3}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{4x^2+x+5}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{5}{x+2}\right)=\dfrac{\left(4x^2+x+5\right)\left(x+2\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{4x^2+x+5}{5x-10}\)
\(=\dfrac{4x+9}{5}+\dfrac{23}{5x-10}\)
- Để A nhận giá trị nguyên :
\(5\left(x-2\right)\inƯ_{\left(23\right)}=\left\{1;-1;23;-23\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{11}{5};\dfrac{9}{5};\dfrac{33}{5};-\dfrac{13}{5}\right\}\)
=> Không tồn tại x nguyên để A nguyên .
Giúp mình câu này với mn ơi(không chép trên mạng).Mình cảm ơn ạ.