Dựa vào số mũ chắc chắn chúng ta biết ko thể bé hơn ko đc 

Nên : đề bài phải là Lớn hơn hoặc bằng ko . 

Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\forall x\in R\)

             \(\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\) (đpcm) 

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0}\)

Mà \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Ta có: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\)(1)

\(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\) (2)

Từ (1) và (2) có: \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)(3). Nhưng (3) mâu thuẫn với đề bài là: \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\). Nên ta chỉ xét trường hợp bằng nhau (vì cả hai đều có trường hợp bằng)

Vậy ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}=\left(3y+4\right)^{2016}=0\)

Ta có:  \(\left(2x-5\right)^{2014}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(4)

\(\left(3y+4\right)^{2016}=0\Leftrightarrow3y+4=0\Leftrightarrow3y=-4\Leftrightarrow y=-\frac{4}{3}\)(5)

Từ (4) và (5) có: \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

fgdfgd

Ta có :

\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

Mà: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\) và \(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

ta có : (2x - 5)²⁰¹⁴ ≥ 0

(3y +4 )²⁰¹⁶ ≥ 0

suy ra : (2x - 5)²⁰¹⁴+(3y + 4)²⁰¹⁶ ≥ 0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :

2x - 5=0 => 2x = 5=>x= 5/2 và 3y + 4 =0=>3y = -4 =>y=-4/3

Vậy giá trị của biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng ko tai giá trị x=5/2 và y=-4/3

 \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\) 

Có: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}\ge0;\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}\ge0\)

Mà theo bài ra: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3y=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

SAi đề hay sao

Bạn ra đề thế thì bố ai mà giải đc

=2 nha bạn