Đáp án cần chọn là: C

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

=> MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

=> QH = KP =   Q P − H K 2

Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40 − 12 2  = 14 cm

Mà M Q P ^  =  45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

S_MNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 12 + 40 ) .14 2  = 364 c m 2

Đáp án cần chọn là: B

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

=> MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

=> QH = KP =  Q P − H K 2

Mà HK = MN = 8 cm nên QH = KP = 30 − 8 2  = 8 cm

Mà M Q P ^  =  45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

S_MNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 8 + 30 ) .11 2  = 209 c m 2 .

PQ=7*2=14cm

\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(7+14\right)\cdot4=2\cdot21=42\left(cm^2\right)\)

Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔNBP vuông tại B có

MQ=NP

góc Q=góc P

=>ΔMAQ=ΔNBP

=>AQ=BP

=>AQ+AB=BP+BA

=>BQ=AP

thiếu đề thì phải