giup mik với mai thi hk2 r ,mà mình chx giải ra bài này để ôn

Các nhân tài toán học cứu giúp

xét tam giac ABD và tam giác KBD có

^BAD=^BKD(BAvuông AC,DK vuông DC)

^ABD=^KBD(BDlà phân giác ^B)

BD chung

Suy ratam giac ABD = tam giác KBD(cạnh góc vuông ,góc nhọn kề)

Mình nghĩ bạn nên xem lại đề bài nhá! Theo mình DK kia phải là vuông góc với BC mới đúng

bn ơi, đề sai hay sao ấy

mik xl,đề ko sai, mik nhìn nhầm

xét 2 t.giác vuông ABD và EBD có:

          DB cạnh chung

          \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=> t.giác ABD =t.giác EBD(CH-GN)

=> AB=EB

gọi O là giao điểm của BD và AE

xét t.giác OBA và t.giác OBE có:

             AB=EB

            \(\widehat{OBA}\)=\(\widehat{OBE}\)(gt)

           OB cạnh chung

=> t.giác OBA=t.giác OBE(c.g.c)

=> OA=OE=> O là trung điểm của AE(1)

\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{EOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{EOB}\)=90 độ(2)

từ (1) và (2)=> BD là trung trực của AE

          

https://h.vn/hoi-dap/question/49431.html

Bạn xem ở đây nhé

a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔABD=ΔHBD

b: BA=BH

DA=DH

=>BD là trung trực của AH

c: Xét ΔADK và ΔHDC có

DA=DH

góc ADK=góc HDC

DK=DC

=>ΔADK=ΔHDC
=>góc DAK=góc DHC=90 độ

=>góc BAK=90+90=180 độ

=>B,A,K thẳng hàng

a) Xét tam giác BHA và BHE có:

BD chung

ˆABD^=ˆEBD^(vì BD là phân giác ˆBB^)

ˆBHA^=ˆBHE^(vì AH vuông góc với Bd tại H)

⇒Tam giác BHA=tam giac BHE(c.g.v-g.n.k)

b) Xét Tam giác BDA và tam giác BDE có

BD chung

BA=BE( vì tam giac BHA = tam giac BHE( chứng minh phần a))

ABD=EBD( vì BD là phân giác củaˆBB^)

⇒⇒Tam giác BDA = Tam giác BDE(c.g.c)

⇒⇒ˆBEA^=ˆA^= 90^o(2 canh tương ứng và ˆA^= 90^o)

ED vuông góc với B tại E

c, AD = DE

DE < CD do tam giác CDE vuông tại E

=> AD < DC

d, DA= DE do tam giác ABD = tam giác EBD (Câu b)

=> tam giác DAE cân tại D (đn)

=> ^DAE = ^DEA (tc)            (1)

có : AK _|_ BC (gt) ; DE _|_ BC (câu b)

=> DE // AK 

=> ^DEA = ^EAK (slt) và (1)

=> ^DAE = ^EAK mà AE nằm giữa AD và AK 

=> AE là phân giác của ^CAK (đpcm)

a) Vì EH ⊥ BC ( gt )

=> ΔBHE vuông tại H

Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có :

BE chung

∠B₁ = ∠B₂ ( BE là tia phân giác của ∠BAC )

=> ΔBAE = ΔBHE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Gọi I là giao điểm của AH và BE

Xét ΔABI và ΔHBI có :

BA = BH (ΔBAE = ΔBHE (cmt)

∠B₁ = ∠B₂ ( BE là tia phân giác của ∠BAC )

BI chung

=> ΔABI = ΔHBI ( c.g.c )

=> ∠AIB = ∠AIH ( 2 góc tương ứng )

Mà ∠AIB + ∠AIH = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

=> ∠AIB = ∠AIH = 90⁰

=> BI ⊥ AH (1)

Ta có: IA = IH ( ΔABI = ΔHBI ( cmt )

Mà I nằm giữa hai điểm A và H (2)

=> I là trung điểm của AH ( 3)

Từ (1) (2) (3) => BI là trung trực của AH

Hay BE là trung trực của AH

c) Xét ΔKAE và ΔCHE có:

∠KAE = ∠CHE ( = 90⁰ )

AE = HE ( ΔBAE = ΔBHE (cmt)

∠AEK = ∠HEC ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔKAE = ΔCHE ( g.c.g )

=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và BA=BE

=>ΔADE cân tại D và BD là trung trực của AE
c: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: AH vuông góc BC

DE vuông góc BC

=>AH//DE

góc AFD=góc BFH=90 độ-góc DBC

góc ADF=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AFD=góc ADF
=>ΔADF cân tại A