Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh
AC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với
AC , cắt cạnh BC tại D .
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HAC
b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.
c) So sánh HK và AK
d) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng hàng.
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên BC lấy D sao cho BA = BD. Kẻ DK vuông góc với AC.
a). CMR AD là phân giác góc HAC
b) AK = AH
c) AH cắt tia phân giác góc B tại I . CMR DI song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác của góc ABC (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI = BA.
a) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAC
b) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AKE là tam giác cân
Có gì khong hiểu hỏi lại cj nhé:
a, b ,c lần lượt từ trên xuống.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a. CMR: Tia AD là phân giác góc HAC
b. Kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: Tam giác AHD = tam giác AKD
c. So sánh AC - AH với BC - AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a. CMR: Tia AD là phân giác góc HAC
b. Kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: Tam giác AHD = tam giác AKD
c. So sánh AC - AH với BC - AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M, kẻ MH vuông góc với BC tại H A) CMR: ∆ ABM= ∆HBM B) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD=BC. Chứng minh :AH//DC
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
góc ABM=góc HBM
=>ΔBAM=ΔBHM
b: Xét ΔBDC có BA/BD=BH/BC
nên AH//DC
Cho tam giác vuông vuông góc tại A , kẻ tia AH sao cho AH vuông góc với BC tại H . kẻ tia phân giác góc BAH sao cắt BH tại D . trên tia CA lấy điểm K sao cho CB = CK
a) CMR : tam giác ADC cân b) BK//AD , DK//AH
a) Ta có: góc BAD = góc DAH (AD là phân giác góc BAH).
Mà góc DAC = 900 - góc BAD; góc ADC = 900 - góc DAH.
=> Góc DAC = Góc ADC.
=> Tam giác ADC cân tại C.
b) Ta có: CK = CB (gt) => Tam giác CKB cân tại C.
Góc K = (180o - Góc A) : 2.
Mà Góc CAD = (180o - Góc A) : 2.
=> Góc K = Góc CAD.
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
=> BK // AD (đpcm).
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Đáp án:
a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC
b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC
c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC, △ABE△ABE vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:
ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)
b)
Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:
ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)
DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)
ˆCC^: chung
→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)
Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)
→AH//ED→AH//ED
△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)
→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC
Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)
→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB
→△ABE→△ABE cân tại A
Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)
→△ABE→△ABE vuông cân tại A
