Ta có 

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

\(S=1-\frac{1}{n+3}< 1\)(vì n thuộc N*)

_Kudo_

Cảm ơn bn

Bài làm

S= 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n. (n+3)

  =1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ... +1/(n-3) - 1/n +1/n - 1/(n+3)

  =1/1 + ( - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - ... -1/n + 1/n ) -1/ (n+3)

  = 1 + 0 - 1/(n+3)

  = 1 - 1/(n+3)

Mà 1 - 1/(n+3) < 1

Vậy S < 1

Mk trình bày ko đc chi tiết lắm ,sorry bạn nha

`2/[1xx5]+2/[5xx9]+2/[9xx13]+....+2/[93xx97]+2/[97xx101]`

`=1/2xx(4/[1xx5]+4/[5xx9]+4/[9xx13]+....+4/[93xx97]+4/[97xx101])`

`=1/2xx(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/93-1/97+1/97-1/101)`

`=1/2xx(1-1/101)`

`=1/2xx100/101`

`=50/101`

bn ghi rõ đc ko ạ mik ko hiểu lắm c.ơn bn

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\)

=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

=\(1-\frac{1}{100}\)

=\(\frac{99}{100}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{46}\)

\(\Rightarrow S=\frac{46}{46}-\frac{1}{46}\)

\(\Rightarrow S=\frac{45}{46}\)

Nhớ k cho mình nhé

Thi tốt nhé bạn

S=1-1/4+1/4-1/7+..........+1/43-1/46

S=1-1/46

S=45/46

mk lm tắt bước nha nhưng đúng đó

bạn ơi bạn làm ơn giải cụ thể được ko ạk

A=3²/1.4+3²/4.7+3²/7.10+...+3²/97.100

A=9/1.4+9/4.7+9/7.10+...+9/97.100

A=9x(1/1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/97.100)

A=9x(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/97-1/100)

A=9x(1-1/100)

A=9x99/100

A=9x33/100

A=297/10=2,97

`#3107.101107`

1.

a)

`1/(1*4) + 1/(4*7) + 1/(7*10) + ... + 1/(100*103)`

`= 1/3 * (3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + ... + 3/(100*103) )`

`= 1/3 * (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)`

`= 1/3* (1 - 1/103)`

`= 1/3*102/103`

`= 34/103`

b)

`-1/3 + (-1/15) + (-1/35) + (-1/63) + ... + (-1/9999)`

`= - 1/3 - 1/15 - 1/35 - 1/63 - ... - 1/9999`

`= - (1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/9999)`

`= - (1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/99*101)`

`= - 1/2 * (2/(1*3) + 2/(3*5) + 2/(5*7) + ... + 2/99*101)`

`= - 1/2* (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/101)`

`= -1/2 * (1 - 1/101)`

`= -1/2*100/101`

`= -50/101`

2.

`3/(1*4) + 3/(4*7) + ... + 3/(94*97) + 3/(97*100)`

`= 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100`

`= 1-1/100`

`= 99/100`

em đang học lớp 5 ạ

e lớp 5 thì e đừng có lm!

 ban lay so cuoi tru so dau chia khoang cach  cong voi 1 se ra 

chuc ban hoc tot

Gọi biểu thức sau là A, ta có:

A=(5/1.4)+(5/4.7)+(5/7.10)+...+(5/91.94)

2A=(10/1.4)+(10/4.7)+(10/7.10)+...+(10/91.94)

2A=5/1-5/4+5/4-5/7+5/7-5/10+...+5/91-5/94

2A=5/1-5/4+5/4-5/7+5/7-5/10+...+5/91-5/94

2A=5/1-5/94

2A=465/94

=>A=465/94:2

=>A= tự tính nhé

\(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{91.94}=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{91.94}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(1-\frac{1}{94}\right)=\frac{5}{3}.\frac{93}{94}=\frac{155}{94}\)