chứng tỏ rằng 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chả khi 9x + 5y chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng: 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
Ta có 17x+17y chia hết cho 17
9x+5y chia hết cho 17
=> 17x+17y-9x-5y=8x+12y=4(2x+3y) chia hết cho 17 => 2x+3y chia hết cho 17
Giả sử: \(9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow27x+15y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)
\(Vì\) \(17x⋮17\) nên \(\left(10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y⋮17\) \(chỉ\)\(khi\) \(\left(9x+5y\right)⋮17\left(dieu1\right)\)
Giả sử: \(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow5\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(27x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(Mà\) \(3\) không chia hết cho 17 \(\Rightarrow9x+5y⋮17\) (điều 2)
Từ điều 1 và điều 2 \(\Rightarrow2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
Vậy \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
Mình thêm giữa dòng 5 và 6 là:
\(\Rightarrow5\left(2x+5y\right)⋮17\)
Mà \(5\) không chia hết cho 17 \(\Rightarrow\left(2x+3y\right)⋮17\)
Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
ta có: 2x+3y chia hết cho 17
suy ra 2x+3y+34x+17y chia hết cho 17
36x+20y chia hết cho 17
4.(9x+5y) chia hết cho 17
mà (17,4)=1
9x+5y chia hết cho 17
sau đó bạn làm ngược lại là được
9x+5y chia hết cho 17 mà (4,17)=1 nên 4(9x+5y) chia hết cho 17 hay 36x+20y chia hết cho 17.
mà 34x chia hết cho 17, 17y chia hết cho 17 nên 36x+20y-34x-17y=2x+3y chia hết cho 17
a, Tìm x, biết \(|\left|2x+1\right|-2|\) = 3
b, Chứng tỏ rằng 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17.
a) Ta có: \(\left|\left|2x+1\right|-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-2=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Chứng tỏ rằng: 2x+3y chia hết 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết 17
9x + 5y chia hết cho 17
<=> 2.(9x + 5y) chia hết cho 17
<=> 18x + 10y chia hết cho 17
<=> 18x + 10y + 17y chia hết cho 17 (17y chia hết cho 17)
<=> 18x + 27y chia hết cho 17
<=> 9.(2x + 3y) chia hết cho 17
Mà 9 không chia hết cho 17
=> 2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17.
chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17.
làm ngay nha!! tui đang vội!!
Ta có: 9x+5y⋮ 17
=> 4(9x+5y)⋮ 17
<=>36x+20y⋮ 17
<=> 2x+34x+3y+17y⋮ 17
=>(2x+3y)+(34x+17y)⋮ 17
Vì 34x+17y⋮ 17
nên 2x+3y⋮ 17
Chúc bạn học tốt
Chứng tỏ răng : 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17
Cho x, y là các số nguyên.Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
Đặt A = 2x + 3y , B = 9x + 5y
Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)
= (18x + 27y) - (18x + 10y)
= 18x + 27y - 18x - 10y
= 17y
Do A chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà 17y chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17
Mà (2,17)=1 => B chia hết cho 17
Chứng tỏ 2x+3y chia hết cho 9x=5y khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17