Lời giải:

a.

$(\frac{-1}{3})^3.x=\frac{1}{81}=(\frac{-1}{3})^4$
$\Rightarrow x=(\frac{-1}{3})^4: (\frac{-1}{3})^3=\frac{-1}{3}$
b.

$2^2.16> 2^x> 4^2$
$\Rightarrow 2^2.2^4> 2^x> (2^2)^2$

$\Rightarrow 2^6> 2^x> 2^4$

$\Rightarrow 6> x> 4$

$\Rightarrow x=5$ (với điều kiện $x$ là số tự nhiên nhé)

c.

$9.27< 3^x< 243$

$3.3^3< 3^x< 3^5$

$\Rightarrow 3^4< 3^x< 3^5$

$\Rightarrow 4< x< 5$

Với $x$ là stn thì không có số nào thỏa mãn.

a: \(\Leftrightarrow2< x< =5\)

hay \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)

3¹⁴ : ( 3⁹.27 ) + 5².2⁵ - 4³

= 3¹⁴ : ( 3⁹.3³) + 5².2⁵ - ( 2²)³

= 3¹⁴ : 3¹² + 5².2⁵ - 2⁶

= 3² + 2⁵.(25 - 2)

= 9 + 32.23

= 9 + 736

=745

2³.5 - 3².4 + 4.6

= 2³.5 - 3².2² + 2².2.3

= 2².( 2.5 - 9 + 2.3)

= 4 .( 10 - 9 + 6 )

= 4 . 7

= 28

kq  = 28

a)(x-2)^5=243

    (x-2)^5=3^5

=>x-2=3

=>x=3+2

=>x=5

Vậy x=5

a)(x-2)⁵=243

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^5=3^5\)

\(\Rightarrow x^5=3^5+2^5=5^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

a) \(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)

\(=>\frac{27^n}{9}=3^n\)

\(=>3^n=3^n=>n=1\)

b) \(2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5\)

\(=>2^{n-1}.2^2.2^n=9.2^5\)

\(=>2^{n-1}.2^{2+n}=9.2^5\)

\(=>2^{2n+1}=9.5^2\)

\(=>n=\)

Câu b đề sai hay sao ấy số xấu lắm

-5<x<-3

=> -5<x<-3

vậy x= -4

a) \(5^{x+3}+5^{x+1}-5^x=645\)

\(\Rightarrow5^x.5^3+5^x.5-5^x=645\)

\(\Rightarrow5^x.\left(5^3+5-1\right)=645\)

\(\Rightarrow5^x.129=645\)

\(\Rightarrow5^x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

b) \(9.27\ge3^x\ge243\)

\(\Rightarrow3^2.3^3\ge3^x\ge3^5\)

\(\Rightarrow3^5\ge3^x\ge3^5\)

\(\Rightarrow5\ge x\ge5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)