a) Ta có:

S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 2013 + 2017

S = (2017 + 1)[(2017 - 1) : 4 + 1] : 2

S = 2018.505 : 2

S = 1019090 ÷ 2

S = 509545

b) Ta có:

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷

3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶)

2A = 3²⁰¹⁷ - 1

A = \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}}{2}-\frac{1}{2}\)

=> B - A = \(\frac{3^{2017}}{2}-0,5\)

hình như cái này đâu phải toán lớp 5 đâu bạn

nhầm toán lớp 6

12+13×14

Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)

        \(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:

\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)

\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

 Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V