CMR trong 1 tam giác đường cao ứng với cạnh nhỏ hơn là đường cao lớn hơn
CMR trong một tam giác tổng độ dài của cạnh lớn với đường cao tương ứng thì lớn hơn độ dài cạnh nhỏ với đường cao tương ứng
CMR: nếu một tam giác có hai cạnh không bằng nhau, thì tổng của cạnh lớn hơn và đường cao tương ứng lớn hơn tổng của cạnh nhỏ hơn và đường cao tương ứng
CMR nếu một tam giác có 2 cạnh không bằng nhau thì tổng của cạnh lớn hơn và đường cao tương ứng lớn hơn tổng của cạnh nhỏ hơn và đường cao tương ứng.
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao ứng với cạnh nhỏ hơn là đường cao lớn hơn.
Giúp vs
chứng minh rằng: trong 1 tam giác, đường phân giác ứng với cạnh lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng đường cao ứng với cạnh lớn nhất
CMR: Trong 1 tam giác, chiều cao ứng với cạnh lớn luôn nhỏ hơn chiều cao ứng với cạnh bé.
Xét tam giác ABC có AB < AC
Chiều cao tương ứng với AB , AC lần lượt là CK và BH
Ta cần chứng minh BH < CK
Vì AB < AC
=> ^ACB < ^ABC (Góc lớn hơn thì nhìn cạnh lớn hơn và ngược lại)
=> BH < CK (quan hệ giữa góc với đường xiên)
Vậy
HÌNH HỌC
1. Cho tam giác ABC có ^A = 600 . Kẻ các đường cao BD , CE . Gọi F là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
2. Chứng minh rằng trong một tam giác , chiều cao ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn chiều cao ứng với cạnh nhỏ hơn
GỌI BN ,CM LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)
VÀ \(AB< AC\)
TA CÓ \(AB< AC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
\(\Rightarrow BH< CK\)( QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN)
THEO ĐỀ
chiều cao ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn chiều cao ứng với cạnh nhỏ hơn
\(BH< CK\left(TM\right)\)
NHẦM >>
\(\Rightarrow BN< CM\)
Ở DƯỞI CX ĐỔI NHA
Bài 2
*trình bày theo cách khác. Mượn hình bạn ミ★NVĐ^^★彡
Do AB>AC nên có thể lấy trên AB một điểm D sao cho AD=AC
Ta có \(\Delta ADC\)cân tại đỉnh A nên CK=DI (1)
Từ D kẻ DJ _|_ HB, vì D nằm giữa 2 điểm A,B nên điểm J phải nằm giữa 2 điểm H,B do vậy ta có: HJ<BH (2)
Mặt khác tứ giác DIHJ là hình chữ nhật nên DI=HJ (3)
Từ (1)(2)(3) => CK<BH
Chứng minh rằng trong 1 tam giác có 2 cạnh ko bằng nhau thì tổng độ dài cạnh lớn hơn và đường cao tương ứng sẽ lớn hơn tổng độ dài cạnh nhỏ hơn và đường cao tương ứng
Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK
Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.
Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK
Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)
Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)
\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)
Chứng minh rằng: Trong một tam giác,đường phân giác ứng với cạnh lớn nhất thì nhỏ hơn hoặc bằng đường cao ứng với cạnh nhỏ nhất