Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Tính giá trị của f(-1)biết a+c=b+2021
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2022 lúc 7:51
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với
f(x) = \(ax^2+bx+c\)
Ta có f(0) = 2 => c = 2
Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)
và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)
f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư
\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)
Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0
hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)
G(x) chia cho x + 1 số dư
\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)
Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0
hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(f\left(0\right)=2\Rightarrow c=2\)
\(f\left(x\right)-2020\) chia hết \(x-1\Rightarrow f\left(1\right)-2020=0\)
\(\Rightarrow a+b+c-2020=0\Rightarrow a+b-2018=0\)
\(f\left(x\right)+2021\) chia hết \(x+1\Rightarrow f\left(-1\right)+2021=0\)
\(\Rightarrow a-b+c+2021=0\Rightarrow a-b+2023=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c và f(1) = f(-1). Biết f(-2021) = 2021, giá trị của f(2021) là
1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4
2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0
3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c có giá trị bằng 0 với mọi x tính P=2021^a+2022^b+2023^c
cho đa thức f(x)=ax5+bx3+bx2+a, biết f(2021)=2021. Hãy tính f (1/2021)
Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c . Tính giá trị f(-1) biết rằng a+c= b+2018
Ta có :
a + c = b + 2018
a + c - b = 2018
f(-1) = a . ( -1 )2 + b . ( -1 ) + c
= a - b + c
= 2018
Vậy f(-1) = 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : a + c = b + 2018
b = a + c - 2018
f ( -1 ) = a . ( -1 ) 2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = a - ( a + c - 2018 ) + c = a - a - c + 2018 +c + 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng 2018 nha bạn mình ghi nhầm dấu = thành dấu +
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực. biết f(0),f(1),f(2) có giá trị nguyên. chứng minh 2a,2b có giá trị nguyên
Ta có:
\(f\left(0\right)=c\in Z\)(1)
\(f\left(1\right)=a+b+c\in Z\)(2)
\(f\left(2\right)=4a+2b+c\in Z\)(3)_
Từ (1), (2) => \(a+b\in Z\)=> \(2a+2b\in Z\)(4)
Từ (1), (3)=> 4a+2b\(\in Z\)(5)
Từ (4), (5) => \(\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)\in Z\)
=> \(2a\in Z\)=> \(2b\in Z\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
Đúng 2
Bình luận (2)
3) Cho đa thức f(x)= ax’ + bx+c trong đó a,b,c là hệ số ; Biết
f(x+1)-f(x)=2x-3.
Tính giá trị của biểu thức : P=
f(5) - f(2)/9
Bn oi bn bỏ phần bôi đen đc ko? Chữ khó nhìn wá
Đúng 0
Bình luận (1)