1) \(\sqrt{2x-5}=7\)

\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)

\(2x-5=49\)

\(2x=54\)

\(x=27\)

2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)

\(\sqrt{x-2}=1\)

\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)

\(x-2=1\)

\(x=3\)

1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)

2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

6) \(ĐK:x\ge-2\)

 \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

7) \(ĐK:x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

\(3,\sqrt{x^2-2x+1}=1\left(x\in R\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\left(x\ge1\right)\\x-1=-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(4,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\left(x\ge2\right)\\x-2=-1\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(5,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\1-2x=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(6,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow0x=5\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(7,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x+2=x+1\\ \Leftrightarrow0x=-1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

chữ xấu quá khum đọc đc

9:

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC

b: BC=25cm; AB=căn 9*25=15cm; AC=căn 16*25=20cm

S ABC=1/2*15*20=150cm²

C ABC=25+15+20=60cm

1: A=-1/2*xy^3*4x^2y^2=-2x^3y^5

Bậc là 8

Phần biến là x^3;y^5

Hệ số là -2

2:

a: P(x)=3x+4x^4-2x^3+4x^2-x^4-6

=3x^4-2x^3+4x^2+3x-6

Q(x)=2x^4+4x^2-2x^3+x^4+3

=3x^4-2x^3+4x^2+3

b: A(x)=P(x)-Q(x)

=3x^4-2x^3+4x^2+3x-6-3x^4+2x^3-4x^2-3

=3x-9

A(x)=0

=>3x-9=0

=>x=3

Bài 3: 

Diện tích là:

\(15\cdot6=90\left(m^2\right)\)

Bài 3:

Gọi cd,cr lần lượt là a,b(m;a,b>0)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a+2b}{10+4}=\dfrac{42}{14}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S_{hcn}=ab=90\left(m^2\right)\)

Bài 4:

Gọi cd,cr lân lượt là a,b(m;a,b>0)

Đặt \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=k\Rightarrow a=4k;b=3k\)

\(ab=300\left(m^2\right)\\ \Rightarrow12k^2=300\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow k=5\left(k>0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bài 5:

Gọi số hs 7A,7B,7C,7D ll là a,b,c,d(hs;a,b,c,d∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{d}{14}=\dfrac{2b-a}{24-11}=\dfrac{39}{13}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=33\\b=36\\c=39\\d=42\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Tham khảo:

Em và Nga là bạn thân, chơi với nhau từ hồi nhỏ cho đến bây giờ, vì nhà hai đứa là hàng xóm của nhau. Chúng em có nhiều kỉ niệm vui buồn cùng nhau. Có một kỉ niệm  năm lớp 4 mà cho đến bây giờ em vẫn còn nhớ mãi.

Hôm đó là sinh hoạt lớp vào cuối tuần. Sau khi báo cáo những ưu, khuyết điểm và thành tích của lớp trong tuần, bạn lớp trưởng cùng cô giáo tiến hành giải quyết một chuyện quan trọng. Chuyện là hôm nay bạn Mai- cô bạn ngồi cùng bàn với em có mang theo tiền để đóng học phí, nhưng không may bị mất. Mặc dù đã tìm khắp sách vở bàn ghế vẫn tìm không ra. Cô yêu cầu Mai đứng dậy kể sự việc, Mai trình bày:

- Dạ thưa cô, vì ba mẹ em có chút công việc phải đi công tác nên ba mẹ có đưa tiền bảo em cầm theo để đóng học phí do ba mẹ không lên được. Em đã cất giữ rất cẩn thận nhưng mà vẫn mất. Em chắc chắn là mất trong lớp này.

Cô bảo:

- Em đã tìm kỹ chưa? Sao em lại chắc chắn như vậy, chúng ta phải xem xét mọi trường hợp có thể xảy ra em ạ.

Lúc này Mai hướng mắt về phía tôi bằng vẻ tức giận:

- Em chắc chắn là mất trong lớp này, ai cũng biết là nhà Lan nghèo, bạn ấy chắc thấy em có nhiều tiền mà nổi lòng tham rồi lấy cắp của em đó cô.

Tôi nghe xong bần thần, hoảng hốt, nước mắt cứ thế mà rơi, tôi cảm tưởng như mọi ánh mắt đang đổ dồn về phía mình, thật sợ hãi.

Lúc này, chắc vì hiểu được suy nghĩ của tôi hoặc vì bực trước hành động của Mai, Nga giơ tay đứng dậy phát biểu:

- Dạ thưa cô và cả lớp, theo em, bạn Mai nói như thế là vô căn cứ ạ. Em biết là nhà Lan còn nhiều khó khăn nhưng chơi từ nhỏ, em biết Lan là người bạn tốt. Các bạn cũng thấy đấy: thứ nhất, Lan luôn giúp đỡ các bạn trong lớp rất tự nguyện khi ai có khó khăn. Thứ hai, dù nghèo nhưng Lan là người rất tự trọng, những món quà lớp trao bạn ấy luôn từ chối nhận vì nghĩ còn nhiều bạn khác cần giúp đỡ hơn. Thứ ba, từ trước đến nay bạn ấy luôn trung thực và thẳng thắn.

Nghe nói xong cả lớp đều vỗ tay đồng ý, lúc này dù rất sợ nhưng bằng sự trấn an ấy tôi cảm thấy mình được quan tâm và bảo vệ. Đang bàn bạc, thảo luận thì chợt bác bảo vệ trường đi vào và thông báo một bạn học sinh được một chiếc ví nhỏ trong đó có một số tiền, nếu ai mất thì lại gặp bác để nhận. Lúc này, Mai được cô giáo cho phép gặp bác bảo vệ, qua xác minh số tiền và nhận diện chiếc ví thì biết đó là của Mai thật. Lúc này cả lớp mới nhẹ nhõm, hoá ra vì  khoá kéo cặp không cẩn thận nên Mai đã để rơi chiếc ví khi chạy vội vào lớp, một em lớp dưới nhặt được gửi bác bảo vệ. 

Khi xong xuôi mọi chuyện, Mai xin lỗi tôi vì sự hiểu lầm này, còn tôi và Nga chỉ biết nhìn nhau cười.

Ra về tôi cảm ơn Nga vì đã dũng cảm đứng lên bảo vệ mình. Nga luôn hiểu và thương tôi nhất. Từ đó tình bạn chúng tôi thêm khăng khít và gắn bó hơn, dù gặp khó khăn gì cũng đều giúp đỡ nhau vượt qua.

Tham khảo!

Mỗi chúng ta đều có những trải nghiệm quý giá trong cuộc đời. Qua những trải nghiệm đó, con người rút ra cho mình những điều có giá trị.

Người bạn thân nhất của tôi là Minh Hà. Chúng tôi vừa là hàng xóm, vừa là bạn cùng lớp. Điều đó khiến cho tình bạn của cả hai thêm gắn kết. Minh Hà là một cô bạn hiền lành và ít nói, còn tôi lại năng động và hướng ngoại. Tôi và Hà thường giúp đỡ nhau trong học tập nên đã trở thành đôi bạn cùng tiến.

Tôi còn nhớ một lần, tôi mải xem phim nên đã quên học bài. Buổi học hôm sau, cô giáo yêu cầu cả lớp làm bài kiểm tra mười lăm phút. Tôi ngồi loay hoay mà vẫn không làm được một câu nào. Thấy vậy, Minh Hà đã lén đập vào tay tôi. Thì ra, Hà muốn tôi chép bài của bạn. Tôi không nghĩ ngợi gì, chép luôn bài của Hà.

Tiết học sau đó, khi nhận xét về bài kiểm tra, cô giáo đã nói:

- Cô cảm thấy rất buồn vì trong lớp vẫn còn hiện tượng chép bài. Minh Hà và Thu Trang, hai em có điều gì muốn nói với cô không?

Tôi và Hà nghe cô giáo nhắc đến tên mình thì cảm thấy vô cùng lo lắng. Cả lớp bắt đầu bán tán xôn xao. Cô giáo nói tiếp:

- Cô vẫn thường dạy các em phải trung thực trong thi cử. Nếu như bài kiểm tra đạt kết quả không tốt, cô có thể cho các em gỡ điểm. Nhưng nếu hành vi gian lận thì cô tuyệt đối sẽ không tha thứ.

Nghe cô giáo nói vậy, tôi biết mình là người có lỗi. Tôi liền đứng lên nói với cô giáo:

- Thưa cô… em là người đã chép bài của bạn Minh Hà ạ!

- Không… cô ơi, là em đã để cho bạn Thu Trang chép bài của mình ạ!

Cô giáo liền nói:

- Thu Trang đã biết nhận lỗi, điều đó rất tốt. Nhưng việc Minh Hà để cho bạn chép bài cũng là sai. Lần này, cô sẽ để hai em làm lại một bài kiểm tra khác. Nếu có lần sau, cô sẽ phát nặng nhé?

Cả hai chúng tôi đều thở phào nhẹ nhõm:

- Vâng ạ.

Quả là một trải nghiệm đáng nhớ của tôi. Từ đó, tôi luôn chăm chỉ học tập để không phạm phải lỗi lầm như vậy. Tình bạn của tôi và Minh Hà cũng ngày càng gắn kết hơn.

tham khảo :

Trong đời, ai cũng từng có một lần mắc lỗi. Tôi cũng phạm phải một lỗi lầm khiến tôi day dứt mãi với một trong những người bạn thân nhất của mình.

   Tôi và Nam là đôi bạn thân từ nhỏ, khi mà hai đứa mới học mầm non. Khi bước vào Tiểu học, tôi là đứa duy nhất trong xóm học ở ngoại thành, còn những bạn khác thì đều học ở trường Tiểu học Ngọc Sơn, trong đó có Nam. Bước vào năm học mới, ai cũng bận rộn hẳn lên, tôi và Nam không còn thời gian mà gặp nhau như hồi mầm non nữa.

   Một hôm, cô giáo yêu cầu chúng tôi hãy viết một đoạn văn tả cảnh một bãi biển. Hôm đó, tôi ngồi cắn bút mãi mà chẳng nghĩ ra được câu nào bởi vì từ trước tới giờ, tuy là lớp trưởng nhưng tôi vẫn luôn học kém môn văn cho nên mỗi khi làm bài, tôi lại phải nghĩ nát óc mới “nặn” ra nổi một câu. Ngồi nghĩ cả buổi chiều mà tôi chẳng viết nổi một từ, bỗng một ý nghĩ lóe lên trong đầu tôi: “Hay là mình nhờ Nam giúp? Văn là môn “tủ” của cậu ấy mà!”. Nghĩ vậy, tôi chạy vụt sang nhà Nam, vừa đến cổng nhà bạn, tôi đang định bấm chuông thì nghe thấy tiếng nói của mẹ Nam:

- Thương đó à? Vào đây chơi đi cháu.

   Tôi đẩy nhẹ chiếc cổng bằng sắt, bước vào sân. Đột nhiên, một cái bóng lao tới, tôi định thần nhìn rõ, chú chó Alaska của Nam có tên gọi là Rex, chú chó mà thường cùng chúng tôi tham gia những chuyến thám hiểm hồi trước, chú cọ cái đầu vào chân tôi và dẫn tôi vào nhà. Dù đã lâu tôi không đến nhà bạn chơi nhưng căn nhà trông vẫn vậy. Thấy tôi, mẹ Nam nói:

- Cháu đợi nhé, bạn Nam sẽ xuống ngay.

- Vâng ạ! - Tôi đáp.

   Một lát sau, Nam bước xuống. Trông cậu ấy cao hẳn lên khi vào cấp 1. Thấy tôi, Nam như rất bất ngờ:

- Ô, Thương đó à, lâu lắm mới thấy cậu đến chơi. Mình cũng đang định qua nhà cậu. Có chuyện này, mình muốn nói với cậu.

   Mải lo cho bài văn, tôi không thực sự chú ý đến câu nói của Nam, chỉ giục cậu ấy:

- Ừ, vào học rồi nên tớ cũng bận. Thôi, có chuyện gì nói sau, giờ cậu giúp mình bài văn này đã, mai mình phải nộp rồi.

  Mẹ Nam bước vào với đĩa trái cây trên tay, nói:

- Hai đứa học đi, bác sẽ nói với mẹ Thương để cháu ở lại, nhé!

- Vâng ạ!

   Phòng đọc sách của nhà bạn thật là rộng. Đối diện với tủ sách là góc học tập ngăn nắp. Đang nhâm nhi đĩa trái cây ngon tuyệt, tôi chợt nhìn thấy một cuốn sổ màu đen nằm trên mặt bàn. Tò mò, tôi cầm lên. Ngó quanh, Nam đã đi lấy sách vở, tôi bèn mở ra đọc. Khi mở trang đầu tiên, tôi nhìn thấy dòng chữ “ Những tâm sự về cuộc sống của tôi” Là nhật kí của cậu ấy. Tôi cứ phân vân không biết có nên đọc hay không nhưng vì nghĩ rằng chúng tôi là bạn thân mà cậu ấy thì đã đi ra ngoài rồi nên chắc là đọc một chút cũng không sao. Nghĩ vậy, tôi bèn hồi hộp đọc ngay trang thứ hai:

“Ngày 27 tháng 9 năm 2011

   Hôm nay thật là trời lại mưa và bố mình đi công tác xa chưa về nên mình không được đi ăn kem, nhưng nếu đi thì chắc chắn mình sẽ rủ Thương -người bạn thân nhất của mình.”

  Không hiểu sao, cuốn nhật kí ấy cuốn hút tôi như có một ma thuật vậy, tôi bèn mở trang tiếp theo:

“Ngày 28 tháng 9 năm 2011

   Chán thật, hôm nay trời vẫn mưa nhưng điều mà làm cho mình buồn hơn cả là hôm nay bố mẹ lại cãi nhau mà mình lại không biết vì sao, cầu mong mai trời sẽ tạnh mưa và mình sẽ được đi ăn kem.”

   Bỗng nhiên, tôi giật bắn mình vì Nam đang đứng ngay trước mặt. Tôi có thể thấy được sự giận dữ trên mặt bạn mình. Cậu ấy hét lên:

  - Sao cậu lại có thể làm như vậy?

   Tôi hoảng sợ, run rẩy đánh rơi luôn cuốn nhật ký trên tay. Luống cuống, tôi chỉ biết lắp bắp:

- Mình… mình…

   Rồi hấp tấp rời khỏi nhà cậu ấy. Khi đã về nhà, tôi mới định thần và tự hỏi bản thân rằng vì sao tôi lại không thể kìm nén sự tò mò như vậy? Cả đêm, tôi cứ trằn trọc không ngủ được, những câu hỏi cứ liên tục hiện ra trong tâm trí tôi: “Mình có nên xin lỗi cậu ấy hay không ?”, “Nếu mình xin lỗi thì bạn sẽ còn chơi với mình nữa không?”

  Hôm sau, tôi đến trường như mọi ngày và nộp bài văn dở tệ mà tối qua tôi đã làm một mình cho cô, nhưng may mắn thay, hôm đó, cô chưa thu bài. Khi tiếng trống vang lên báo hiệu sự kết thúc của một buổi học tôi về nhà mà trong lòng không yên, tôi cứ nghĩ về tối hôm qua, muốn sang nhà xin lỗi Nam. Tuy nhiên, khi bước vào phòng tôi thấy một bức thư. Sau khi đọc xong thư, tôi ngỡ ngàng! Là Nam, cậu viết thư để xin lỗi vì tối qua đã mất bình tĩnh để rồi nặng lời với tôi như vậy và để thông báo rằng sáng nay, gia đình cậu sẽ lên máy bay để sang định cư tại Canada. Hôm qua, cậu ấy định nói cho tôi biết mà chưa kịp. Tôi vội chạy qua nhà Nam nhưng căn nhà đã đóng kín cửa. Ôi, đáng ra tôi mới phải là người xin lỗi vậy mà giờ đây, tôi đã không có cơ hội để gặp lại Nam nữa. Có lẽ cuộc sống của Nam tại nơi ở mới có nhiều bận rộn nên từ đó tới nay, tôi và Nam vẫn chưa liên lạc được với nhau.

   Và tôi chỉ ước rằng mình có thể quay ngược thời gian để có thể sửa lại lỗi lầm của tuổi ấu thơ.

a: Xét ΔBAC có 

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DM//BC và \(DM=\dfrac{BC}{2}=3.5\left(cm\right)\)