Cho một hình nón có bán kính đáy là r= 4 cm, diện tích đáy bằng 4/5 diện tích xung quanh của nó. Tính thể tích hình nón đã cho.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình nón có bán kính đáy R=3 cm, biết diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích hình nón.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\pi rl=2\pi r^2$
$\Rightarrow l=2r=6$ (cm)
Mà theo định lý Pitago: $l^2=h^2+r^2$
$\Rightarrow h=\sqrt{l^2-r^2}=3\sqrt{3}$ (cm)
Thể tích hình nón:
$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}.\pi. 3^2.3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi$ (cm3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho. A.
V
4
πr
3
3
B.
V
2
πr
3
3
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. V = 4 πr 3 3
B. V = 2 πr 3 3
C. V = 3 πr 3 3
D. V = πr 3 3
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho. A.
V
4
πr
3
3
B.
V
2
πr
3
3
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. V = 4 πr 3 3
B. V = 2 πr 3 3
C. V = 3 πr 3 3
D. V = πr 3 3
Hình nón có thể tích bằng 16 π và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 12 π
B. 24 π
C. 20 π
D. 10 π
Cho hình nón (N) có bán kính đáy r20(cm), chiều cao h60(cm) và một hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?
Đọc tiếp
Cho hình nón (N) có bán kính đáy r=20(cm), chiều cao h=60(cm) và một hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
b) TÍnh thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó.
c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó.
a) Đường sinh l của hình nón là:
l = =
= 5√41 (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πrl = 125π√41 (cm2)
b) Vnón = = (625.20π)/3 = (12500π)/3 (cm3)
c) Giả sử thiết diện cắt hình tròn đáy theo đoạn thẳng AB.
GỌi I là trung điểm AB, O là đỉnh của nón thì thiết diện là tam giác cân OAB.
Hạ HK vuông góc AI, H là tâm của đáy, thì HK vuông góc ( OAB) và theo giả thiết HK = 12 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình nón (N) có bán kính r 20(cm), chiều cao h 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất? A. V3000
π
(
cm
3
)
. B. V
32000
9...
Đọc tiếp
Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?
A. V=3000 π ( cm 3 ) .
B. V= 32000 9 π ( cm 3 ) .
C. V=3600 π ( cm 3 ) .
D. V=4000 π ( cm 3 ) .
