Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy D thuộc AB,F thuộc AC sao cho AD=CE.Gọi là t/đ DE, K là g/đ AI và BC.C/m ADKE là hình bình hành.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB,E trên cạnh AD sao cho AD=CE.Gọi I là trung điểm của DE,K là giao điểm của AI và BC.Chứng minh ADKE là hình bình hành
cho tam giác ABC cân tại A.lấy D trên AB ,E trên AC sao cho AD=AE. I là trung điểm của AE,K là giao của AI và BC.C/M: ADKE là hình bình hành
Tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC, AD=CE. I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC Chứng minh ADKE là hình bình hành
cho tam giac ABC cân tại A.Trên cạnh Ab lấy điểm D,trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AD=CE.Gọi O là trung điểm của DE,gọi K là giao điểm của AO và BC. C/m rằng ADKE là hình bình hành
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho\)\(\Delta ABC\)cân tại A. Lấy D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC.CMR tứ giác ADKE là hình bình hành
Bài Giải
Qua I và D , kẻ IN song song với BC, DM song song với BC (M,N thuộc AC).
Do tam giác ABC cân nên tam giác AMD cân => AM=AD => AM=CE (1)
Mặt khác IN song song với BC nên IN song song với MD.
Xét với tam giác EMD có I là trung điểm của DE , IN song song với MD nên N là trung điểm của ME. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC .
Xét tam giác ACK có N là trung điểm của AC. NI song song vs CK nên I là trung điểm của AK.
(dpcm)
Vậy............
Ủng hộ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A. D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = CE. gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC
Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. CMR: ADKE là hình bình hành
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC.CMR: ADKE là hình bình hành
Giải:
HÌNH TỰ VẼ
Qua \(I\) và \(D\), kẻ IN song song với \(BC;DM\) song song với \(BC\) \(\left(M;N\in AC\right)\)
Do \(\Delta ABC\) cân nên \(\Delta AMD\) cân.
\(\Rightarrow AM=AD\Rightarrow AM=CE\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác \(IN\) song song với \(BC\) nên \(IN\) song song với \(MD\).
Xét \(\Delta EMD\) có \(I\) là trung điểm của \(DE\), \(IN\) song song với \(MD\) nên \(N\) là trung điểm của \(ME\). \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) => \(N\) là trung điểm của \(AC\) .
Xét\(\Delta ACK\) có \(N\) là trung điểm của \(AC\). \(NI\) song song với \(CK\) nên \(I\) là trung điểm của \(AK\).\(\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo nha:
Giải:
Qua I và D , kẻ IN song song với BC, DM song song với BC (M,N thuộc AC).
Do △ABC△ABC cân nên △AMD△AMD cân => AM=AD => AM=CE (1)
Mặt khác IN song song với BC nên IN song song với MD.
Xét △EMD△EMD có I là trung điểm của DE , IN song song với MD nên N là trung điểm của ME. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC .
Xét △ACK△ACK có N là trung điểm của AC. NI song song vs CK nên I là trung điểm của AK.
(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A , lấy D thuộc AB, F thuộc AC sao cho AB=CE , gọi là trung điểm BE cắt BC ở K . Chứng minh ADKE là hình bình hành