Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Chứng minh AH=IK
b) Chứng minh hai tam giác AKI và ABC đồng dạng
c) Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Tính diện tích tứ giác BCKI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: (3 điểm)Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH 4cm ; CH 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.c) Tính diện tích ABC Mong mọi người giúp mình. Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ!
Đọc tiếp
Bài 3: (3 điểm)
Cho 
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích ABC
Mong mọi người giúp mình. Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ!
cho tam giác ABC, vuông tại góc A. đường cao AH ( H thuộc BC). biết BH =4cm, CH=9cm. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của tam giác lên cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:
a) AIHK là hình chữ nhật.
b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ABC
a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ
Suy ra AIHK là hình chữ nhật
b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK
Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )
mà AHK +KHC=90 độ
Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ
nên góc AHK Bằng góc ACB
Nên góc AIK = ACB
Xét tam giác AKI và tam giác ABC có
góc A chung
Góc AIK = ACB (chứng minh trên)
Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
Đúng 1
Bình luận (0)
nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi O là giao điểm 2 đường chéo
suy ra IO=IA(tính chất hcn)
suy ra tam giac OAI can tai O
Ta có góc HAB= gocC(cùng phụ góc B)
ta lai co goc A= goc I (t/chat tam gic can)
ma goc A=goc C
nen suy ra gocI= goc C
tg AIK va tg ACB co:
A chung I =C (CMT)
suy ra 2 tam gic dong dang
cau c)
xet tg AHC va tg BhA co
C=BAH(CMT)
AHB=AHC=1v
suy ra 2 tg dong dang
suy ra AH/BH=CH/AH(ti so dong dang)
S ta ABC=1/2AH.BC
AH= ah bình
AH =căn 9.4=6
S tg ABC=1/2.13.6=36
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho ΔABC vuông tại A,đường cao AH (HϵBC).Biết BH=4cm ;CH=9cm. Gọi I,k lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Chứng minh rằng:
a)tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b)tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c)tính diện tích ΔABC.
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Tính AH biết HB = 4cm, HC =9cm. b)Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC c)Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH, Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình thang vuông, tính diện tích của tứ giác DEKI.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC ) . Biết BH = 4cm ; CH = 9cm . Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . CMR :
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật . Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
Tính diện tích tam giác ABC . CM AI.AB+AK.AC=2 .( IK )^2
Giup minh cau cuoi cung nha .
Cho tam giác abc vuong tại a. Đường cao ah (h thuộc bc). Biết bh= 4cm ch=9cm. Gọi i , k lần lượt là hinh chiếu của h len AB và ac chứng minh rằng
Tứ giác aihk là hình chứ nhật ( đã lam đc ). Câu b tam giác abc đồng dạng với tam giác abc. Tinh diện tích abc
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC
a, cho BH=4cm ,CH=9cm. Tính AH, DE
b, chứng minh bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn
c,đường phân giác BAH cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm của AK, Chứng minh CI vuông góc AK
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE=6(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)
=>ΔCAK cân tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI vuông góc AK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH(H thuộc BC) . biết BH bằng 4 cm; CH bằng 9 cm. gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . chứng minh rằng:
a) tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) tính diện tích tam giác ABC
a) tứ giác AIHK có: góc IAK=AIH=IHK=90 ĐỘ nên là hcn
Đúng 0
Bình luận (0)