Cho hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}khix\ge2\\x^3-3xkhix< 2\end{matrix}\right.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.\(\dfrac{8}{3}\)
B.4
C.6
D.\(\dfrac{5}{3}\)
12 tháng 4 2022 lúc 20:43
Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2^x+4^y+8^z4. Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Sdfrac{x}{6}+dfrac{y}{3}+dfrac{z}{2}. Đặt T2M+6N. Khẳng định nào dưới đây đúng?A. Tinleft(1,2right) B. Tinleft(2,3right) C. Tinleft(3,4right) D. Tinleft(4,5right)Giải chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn \(2^x+4^y+8^z=4\). Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}\). Đặt \(T=2M+6N\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(T\in\left(1,2\right)\) B. \(T\in\left(2,3\right)\) C. \(T\in\left(3,4\right)\) D. \(T\in\left(4,5\right)\)
Giải chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đặt \(\left(\dfrac{x}{6};\dfrac{y}{3};\dfrac{z}{2}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow2^{6a}+4^{3b}+8^{2c}=4\)
\(\Leftrightarrow64^a+64^b+64^c=4\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(4=64^a+64^b+64^c\ge3\sqrt[3]{64^{a+b+c}}\Rightarrow64^{a+b+c}\le\dfrac{64}{27}\)
\(\Rightarrow a+b+c\le log_{64}\left(\dfrac{64}{27}\right)\Rightarrow M=log_{64}\left(\dfrac{64}{27}\right)\)
Lại có: \(x;y;z\ge0\Rightarrow a;b;c\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}64^a\ge1\\64^b\ge1\\64^c\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(64^b-1\right)\left(64^c-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow64^{b+c}+1\ge64^b+64^c\) (1)
Lại có: \(b+c\ge0\Rightarrow64^{b+c}\ge1\Rightarrow\left(64^a-1\right)\left(64^{b+c}-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow64^{a+b+c}+1\ge64^a+64^{b+c}\) (2)
Cộng vế (1);(2) \(\Rightarrow4=64^a+64^b+64^c\le64^{a+b+c}+2\)
\(\Rightarrow64^{a+b+c}\ge2\Rightarrow a+b+c\ge log_{64}2\)
\(\Rightarrow N=log_{64}2\)
\(\Rightarrow T=2log_{64}\left(\dfrac{64}{27}\right)+6log_{64}\left(2\right)\approx1,4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình vẽ bên, biết MN PQ ( cung MN, PQ là các cung nhỏ của đường tròn tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng *5 điểmA.sđ MN sđ PQB.sđ MN sđ PQC.sđ MN sđ PQKhông so sánh được
Đọc tiếp
Cho hình vẽ bên, biết MN > PQ ( cung MN, PQ là các cung nhỏ của đường tròn tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng *
5 điểm
A.sđ MN = sđ PQ
B.sđ MN < sđ PQ
C.sđ MN > sđ PQ
Không so sánh được
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?1) PQ // SA(2) PQ // MN(3) tứ giác MNPQ là hình thang(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành A. (4) B. (1) và (3) C. (2) và (3) D. (2) và (4)
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
1) PQ // SA
(2) PQ // MN
(3) tứ giác MNPQ là hình thang
(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành
A. (4)
B. (1) và (3)
C. (2) và (3)
D. (2) và (4)
Đáp án B
Ta có: MN // BS ⇒ C M C B = C N C S
MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD) ⇒ C M C B = D Q D A
NP // CD ⇒ C N C S = D P D S
Do đó: D P D S = D Q D A PQ // SA (Định lý Ta - lét trong tam giác SAD)
Lại có MN // BS và SB ∩ SA = S
Do đó MN không thể song song với PQ
Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)
Do đó MNPQ là hình thang.
Vậy khẳng địn (1) và (3) đúng.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho\(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\).Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))>0
B sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))≥0
C sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))<0
D sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))≤0
\(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa< 0\end{matrix}\right.\)
\(sin\left(\dfrac{7\pi}{2}+a\right)=sin\left(4\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+a\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)=-cosa>0\)
Đáp án A
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}khix\ge2\\x^3-3xkhĩ< 2\end{matrix}\right.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Tập hợp xác định của hàm số là R
B. Tập xác định của hàm số là R\\(\left\{1\right\}\)
C. Giá trị của hàm số tại x=2 bằng 1
D. Giá trị của hàm số tại x=1 bằng -2
`C.x=2=>y=(2.2-3)/(2-1)=1=>Đ`
`D.x=1=>y=1^3-3=-2=>Đ`
`A.TXĐ:RR=>Đ`
`=>B.` sai
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Không có phân số nào lớn hơn \(\dfrac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{4}{7}\)
b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1
a) khẳng định a đúng
b) khẳng định b sai
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Khẳng định sai.
b) Khẳng định đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho hàm số ydfrac{3x^2+13x+19}{x+3}. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:A.5x-2y+130B.y3x+13C.y6x+13D.2x+4y-102. Cho hàm số ysqrt{x^2-2x}. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Hàm số có 2 điểm cực trịB. Hàm số đạt cực tiểu tại x0C. Hàm số đại cực đại tại x2D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị3. Cho hàm số yx^7-x^5. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trịB. Hàm số có đúng 3 điểm cực trịC. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị 4....
Đọc tiếp
1. Cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+13x+19}{x+3}\). Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:
\(A.5x-2y+13=0\)
\(B.y=3x+13\)
\(C.y=6x+13\)
\(D.2x+4y-1=0\)
2. Cho hàm số \(y=\sqrt{x^2-2x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có 2 điểm cực trị
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số đại cực đại tại x=2
D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị
3. Cho hàm số \(y=x^7-x^5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị
C. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị
D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị
4. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4\)
. Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. Cho hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)^{\dfrac{1}{3}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
C. Hàm số không có điểm cực trị
D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
-1 3 +
0 + 0 -
+ 6 0 -
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. đạt cực tiểu tại điểm x 0 B. đạt cực đại tại điểm x 3. C. đ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
|
|
|
|
|
0 + 0 - |
|
|
+ 0 - |
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
đạt cực tiểu tại điểm x = 0
B. 
đạt cực đại tại điểm x = 3.
C. 
đạt cực đại tại điểm x = 3
D. 
có giá trị nhỏ nhất là y = 0.
Cho hàm số
y
f
(
x
)
. Hàm số
y
f
(
x
)
có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số
y
f
(
x
)
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt B. Đ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm có một điểm cực trị