cho hình thang ABCD có A=D=90 có DC=2AB=2AD trên AB lấy M sao cho DM vuông với Mx Mx cắt BC tại N chứng minh DM=MN
Những câu hỏi liên quan
hình thang ABCD có AD//BC, góc A - góc B = 90 độ, BC=2AB=2AD. gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AD, kè Mx vuông góc với BM tại N. chứng minh MB=MN
cho hình thang ABCD có góc A và góc D là góc vuông có cạnh AB bằng 36 cm , cạnh DC bằng 45 cm , cạnh AD bằng 40 cm . Trên cạnh AD lấy đoạn DM bằng 10 cm . Từ M vẽ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N . Tính diện tích hình thang
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc 90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ hat{A} , hat{B} ,hat{C} TÙ. CHỨNG MINH ACBDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNHBÀI 4: CHO TA...
Đọc tiếp
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của AC và BD trên đường chéo AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=MN=NC
chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
BC cắt DN tại K chứng minh N là trọng tâm của tam giác ABC
DC cắt BN tại I và AB cắt DM tại H chứng minh I,O,H thẳng hàng
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC.( M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
a) Chứng minh: tam giác OEM vuông cân
b) Chứng minh ME song song BN
c) TừC kẻ CH vuông góc với BN( H thuộcBN). CMR 3 điểm O,M,H thẳng hàng
Xét \(\Delta OEB\)và \(\Delta OMC\)có :
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{MCO}\)
\(EB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OM\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Cũng có : \(\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{EOB}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{BOC}=90^o\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\Delta OEM\)vuông cân ( đpcm )
\(b,\)Ta có : \(AB//CN\Rightarrow\Delta ABM~\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CM}{BM+MN}=\frac{MN}{AM+MN}\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{MN}{AN}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{MN}{AN}\)
\(\Rightarrow ME//BN\)
Cho chị nợ câu c :) lâu không học toán 8 quên sạch ròi :((
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi K là giao điểm của OM và BN
Do \(ME//BN\)(CMb)
=> Góc BKM= góc EMO=45 độ
Xét tam giác OBM và tam giác OKB có
\(BKM=OBM=45^0\)
Góc O chung
=> tam giác OBM đồng dạng tam giác OKB
=> \(OB^2=OM.OK\)
MÀ \(OB=OC\)
=> \(OC^2=OM.OK\)
=> tam giác OMC đồng dạng tam giác OCK
=> \(MKC=OCM=45^o\)
=> BKC=90 độ
=> \(K\equiv H\)
=> O,M,H thẳng hàng
Vậy O,M,H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC, ABAC. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh rằng :a) DMENb) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN;c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng :
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN;
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)
=> DM=NE
b) Ta có
\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ
\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ
mà MID=NEI đối đỉnh
=> DMI=ENI
\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)
=> IM=ỊN
=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN
c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC
=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )
=> góc HAB= góc HAC
Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I
=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)
=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB
tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)
=> góc OBM=góc OCN (2)
từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC
=> O luôn cố đinhkj
=> DPCM
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.
a) Chứng minh rằng EF//BC.
b) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF.
c) Tính số đo của góc BID
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một điểm I bất kì trên cạnh AB và một điểm M bất kì trên cạnh BC sao cho góc IEM =90 độ
a, chứng minh rằng tứ giác BIEM nội tiếp
b, Tính góc IME
c, Gọi N là giao điểm của tia AM với DC, K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK vuông góc với BN