Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = BN. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b) Chứng minh rằng BD = CE.
c) Gọi K là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác ADK = tam giác AEK.
d) Chứng minh rằng KD + KE < 2KA.