Ta có:\(\frac{3n+10}{n+1}=\frac{3n+3+7}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+7}{n+1}=3+\frac{7}{n+1}\)

          Để 3n + 10 : n + 1 là số nguyên dương khi 7 chia hết cho n+1

                  Hay \(n+1\inƯ\left(7\right)\)

Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

       Do đó ta có bảng sau:

Ta có : 3n + 3+7 : ( chia hết) n+1 

3n +3: n+1

=> 7 : n+1

n+1 = { 1 , 7 }

=> n=0 hoặc 6

n=0 hoặc n=6

ta có : l2x+3l < hoặc = 5 

5 - 3 = 2

2x phải bằng 2 hoặc bé hơn 2

=>x thuộc {0;1}

thây x là 0 và 1 

ta có : 2.0 + 3 = 3 < 5

          2.1 + 3 = 5 = 5

suy ra : x thuộc 0;1

Ta có:

(3n + 10)$⋮(n\; -\; 1)$

⇒ [(3n - 3) + 13]$⋮(n\; -\; 1)$

⇒ [3(n - 1) + 13]$⋮(n\; -\; 1)$

$Vì$3(n - 1)$⋮(n\; -\; 1)\; nên\; để$[3(n - 1) + 13]$⋮(n\; -\; 1)\; thì\; 13⋮(n\; -\; 1)$

⇒ n - 1 ∈ Ư(13)

⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}

Mà n là số nguyên dương

⇒ n ∈ {2; 14}

Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)$⋮(n\; -\; 1)\; là:$

$A\; =\; \{2;\; 14\}$

\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow13⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)

so do la:2;14

tk cho mk nhe

kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon

dễ ợt =2;14

Giải :

Ta có : 3n + 10 chia hết cho n - 1 (1)

n - 1 chia hết cho n - 1

<=> 3 ( n - 1 ) chia hết cho n - 1

<=> 3n - 3 chia hết cho n - 1 (2)

Từ (1) và (2) => ( 3n + 10 ) - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1 => n + 1 là ước của 13 là 1 ; 13

=> n = { 2 ; 14 }

Đáp án A

Phương pháp giải:

Để  i n là số nguyên dương thì n là số nguyên dương chia hết cho 4

Lời giải:

Xét n=2k khi đó  là số nguyên dương khi k chẵn.

Kết hợp với  suy ra  và  là số chẵn.

Với mỗi bộ số  có 2 số k thỏa mãn,  có 3 số k thỏa mãn.

Vậy có tất cả 2.5+3.4=22 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án A

Đáp án A

Phương pháp giải:

Để iⁿ là số nguyên dương thì n là số nguyên dương chia hết cho 4

Lời giải:

Xét n = 2k, khi đó  là số nguyên dương khi k chẵn

Kết hợp với  suy ra  và k  ∈ Z là số chẵn

Với mỗi bộ số  → có 2 số k thỏa mãn,  → có 3 số k thỏa mãn.

Vậy có tất cả 2.5+3.4 = 22 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cộng các đẳng thức ở (2) ta được 

Do  P 1 = 1

Theo đề, ta có 

Chọn A.