Đáp án C

Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung  nên phương trình sẽ có 2 nghiệm trái dấu

PT có 2 nghiệm trái dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\)

PT hoành độ giao điểm giữa ( P ) và ( d ) là \(x^2-2x+m-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(m-9\right)>0\\P=m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+10>0\\m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\m< 9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m< 9\)

Vậy m < 9 thì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x 2 = (m + 2)x – m – 1

↔ x 2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0

↔ m < −1

Vậy m < −1

Đáp án: A

a: f(2)=2^2=4

thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

4(m-1)+m=4

=>5m-4=4

=>m=8/5

b: PTHĐGĐ là;

x^2-2(m-1)x-m=0

Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì -m<0

=>m>0

x1^2+2(m-1)x2=6

=>x1^2+x2(x1+x2)=6

=>x1^2+x2^2+x1x2=6

=>(x1+x2)^2-x1x2=6

=>(2m-2)^2-(-m)-6=0

=>4m^2-8m+4+m-6=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1/4(loại)

PTHĐGĐ là:

x^2-(2m+1)x+m^2+m=0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung thì m^2+m<0

=>-1<m<0

Đáp án B

2 điểm nằm về 2 phía của trục tung --> 2 no trái dấu

hoành độ giao điểm la no của pt:x^2=4x-m^2+16

                                              <=>x^2-4x+m^2-16=0

Pt có 2 no trái dấu <=> x1.x2<0

                            <=> m^2-16<0 ( ht Vi-et)

                             <=>m^2<16

                              <=>-4<m<4

đã cm đc nó có 2 nghiệm đâu mà dùng Vi-et bạn ơi 

Pt hoành độ giao điểm: 

\(x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow-m< 0\Rightarrow m>0\)