cho tam giác ABC phân giác trong AD
c/m
a, nếu góc A=120 thì 1/AD=(1/AB)+(1/AC)
b, nếu góc A<120 thì 1/AD<(1/AB)+(1/AC)
c,nếu góc A>120 thì 1/AD>(1/AB)+(1/AC)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có góc a bằng 120 độ, góc b bằng 40 độ, kẻ các đường phân giác trong ad,be.a) chứng minh rằng 1/ab+1/ac=1/ad b) cho ab=m, ac=n ,diện tích tam giác abc là s tính diện tích tam giác abe theo m,n,s
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ , AB = 3 cm , AC= 6 cm . Tính độ dài phân giác AD
Cho tâm giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn : 1/AD = 1/AB +1/AC . tính số đo góc A
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, AD là phân giác. CMR: 1/AB + 1/AC = 1/AD
Cho tam giác ABC có góc A=120, AD phân giác. CHỨNG MINH RẰNG 1/AB+1/AC=1/AD
cho tam giác ABC có góc A=120 độ và phân giác AD(d thuộc BC) nếu AB=40cm; AD=30cm thì AC=?
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Kẻ Bx song song với AD và Bx cắt CA tại I. Kẻ Cy song song với AD là Cy cắt CA ở Ka) Chứng minh : frac{1}{BI}+frac{1}{CK}frac{1}{AD} b) Nếu góc BAC 120 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABCChứng minh frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{1}{AD}c) Nếu góc BAC 90 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABCChứng minh frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{sqrt{2}}{AD}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Kẻ Bx song song với AD và Bx cắt CA tại I. Kẻ Cy song song với AD là Cy cắt CA ở K
a) Chứng minh : \(\frac{1}{BI}+\frac{1}{CK}=\frac{1}{AD}\)
b) Nếu góc BAC = 120 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABC
Chứng minh \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
c) Nếu góc BAC = 90 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABC
Chứng minh \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
1. Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ, AB=3cm, AC=6cm, AD là phân giác. Tính AD
Qua D kẻ DE // AB ( E \(\in\)AB )
Vì AD là phân giác góc A của \(\Delta ABC\):
\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)hay \(\frac{DC}{BC}=\frac{6}{3+6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}\)(1)
Ta có : AB là phân giác góc A \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120}{2}=60^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=60^0\)( so le trong , DE // AB )
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{D_1}=60^0\Rightarrow\)\(\Delta ADE\)đều
\(\Rightarrow\)AD = DE
Vì DE // AB ( cách dựng )
Xét \(\Delta ABC\)theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(2)
Thế (1) vào (2) ta được :\(\frac{DE}{AB}=\frac{2}{3}\)hay \(\frac{DE}{3}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{2.3}{3}=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=2\left(cm\right)\)( AD=DE chứng minh trên )
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A =120 đô . Tia phân giác AD , D thuộc BC . Nếu AB = 40cm , AD = 30 cm Thì AC = ?
Xét tam giác ABD ta có AC là đường phân giác ngoài. theo tính chất đường phân giác ta có: CD/CB=AD/AB=30/40=3/4. Do dó DB/DC=1/3.
Xét Tam giác ABC có AD phân giác: ta có AB/AC=DB/DC=1/3. suy ra AC = 120
Cho tam giác ABC, phân giác AD.CMR: a) Nếu widehat{A} ^{120^o} thì frac{1}{AD}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}.b) Nếu widehat{B}90^othì frac{sqrt{2}}{AB}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}.c) Nếu widehat{C}60^othì frac{sqrt{3}}{AD}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD.
CMR: a) Nếu \(\widehat{A}\)= \(^{120^o}\) thì \(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\).
b) Nếu \(\widehat{B}=90^o\)thì \(\frac{\sqrt{2}}{AB}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\).
c) Nếu \(\widehat{C}=60^o\)thì \(\frac{\sqrt{3}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\).