chứng minh rằng : ƯCLN(a,b)=ƯCLN(9a+5b,2a+b)
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh rằng
a) ƯCLN(n, n + 1) = 1
b) ƯCLN (2n + 1, 2n +3)= 1
c) ƯCLN(2n+5, 3n+7) = 1
Cho a + 5b 7. Chứng minh rằng 10a + b 7 (a,b )
giúp mk vớiiiiiiiiiii
nhớ giải ra ko lm tắt nhaaaaaaaaaaaaa
thanks very muck
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Giúp tui nha! Mai nộp bài rồi
Bài 1: Cho ƯCLN(a,b) =1( a,b€n). Chứng minh rằng:
A) ƯCLN(a+b, ab) = 1
B) ƯCLN(2a+b,a (a+b) = 1
C) Tìm ƯCLN (a+b, a-b)
Bài2: 1) Biết rằng 5n+6 và 8n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(13n+13; 3n+1)
chứng minh rằng nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì ƯCLN(11a+2b);(18a+5b)=1 hoăc 19
cho a;b thuộc N
a) biết 2a+3b chia hết cho 17. chứng minh 9a+5b chia hết cho 17
b) biết 9a+5b chia hết cho 17. chứng minh 2a+3b chia hết cho 17
Chứng minh rằng:
a, ƯCLN(a,b)=ƯCLN(a,a+b)
b, ƯCLN(a,b)=ƯCLN(a,a+b/2)
chứng minh rằng ƯCLN (a,b) = ƯCLN(a-b,b)
Chứng minh rằng:
ƯCLN(a;b)=ƯCLN(a;a+b)
Có: ƯCLN(a,b)=d (1)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a+b chia hết cho d
=> ƯCLN(a,a+b)=d (2)
Từ (1) và (2) => ƯCLN(a,b)=ƯCLN(a,a+b) (đpcm)
Chứng minh rằng nếu:
a) ƯCLN (a, b)=1 và ƯCLN (b, c)=1 thi ƯCLN (ab, c)=1
b) ƯCLN (a, b)=1 và ƯCLN (ac, b)=1 thi ƯCLN (b, c)=1
Chứng minh rằng ƯCLN(a;b)=1 thì ƯCLN(a;a+b)=1
Giả sử UCLN(a;a+b)=c là một số khác 0 và 1
SUy ra: a chia hết cho c
a+b chia hết cho c
===) (a+b)-a chia hết cho c hay b chia hết cho c
Vậy a và b có UCLN=c khác 0 và >1 trái với giả thiết UCLN(a,b)=1
Vậy UCLN(a,a+b)=1
Bút danh XXX
Đúng 0
Bình luận (0)
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)