Chứng minh số : n = 4^4 + 44^44 + 444^444 + 4444^4444 + 15 không là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh số sau không là số chính phương E=4^4+44^44+444^444+4444^4444+15
Vì 4 chia hết cho 4 nên 44 chia hết cho 4
Vì 44 chia hết cho 4 nên 4444 chia hết cho 4
Vì 444 chia hết cho 4 nên 444444 chia hết cho 4
Vì 4444 chia hết cho 4 nên 44444444 chia hết cho 4
Suy ra 44+4444+444444+44444444 chia hết cho 4
mà 15 chia 4 dư 3
Nên E=44+4444+444444+44444444 +15 chia 4 dư 3
nhưng SCP chia 4 dư 0 hoặc 1
Do đó E không là SCP
Vậy ...........
Chứng minh:
n=44+4444+444444+44444444+15 không là số chính phương.
4 chia hết cho 4
44 chia hết cho 4 => 4444 chia hết cho 4
444 chia hết cho 4 => 444444 chia hết cho 4
4444 chia hết cho 4 => 44444444 chai hết cho 4
=> 44 + 4444 + 444444 + 44444444 chia hết cho 4
Vì 15 chia cho 4 dư 3 , mà số chính phương chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
=> n không phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 44+4444+444444+44444444+15 ko là số chính phương.
Số 15 chia 4 dư 3 nên số \(4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15\) chia 4 dư 3. Do đó không thể là số chính phương. (Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ dư 0,1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}\). Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương
Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4.k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng \(4k+3\)nên A không phải số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
mẹ kiếp tự ra rồi tự giải
biết rồi đăng lên chi zậy
Đúng 0
Bình luận (0)
chắc là bạn hỏi cách trình bày và đáp số như bạn làm đúng ko hả hay sao
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 7
a, chứng minh rằng số n = 44+444+444444+44444444 +15 không là số chính phương
Lời giải:
$4^4\vdots 4$
$4^{44}\vdots 4$
$444^{444}\vdots 4$
$4444^{4444}\vdots 4$
$15$ chia 4 dư 3.
$\Rightarrow n=4^4+4^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15$ chia $4$ dư $3$
$\Rightarrow n$ không thể là số chính phương (do 1 scp khi chia 4 dư 0 hoặc 1)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1: Có hay không một số chính phương mà số đó gồm 1995 chữ số 1 và các chữ số còn lại là số 0 .
Bài2: Chứng minh rằng số 44+4444+444444+44444444+15 không phải là số chính phương.
1. Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
2. Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không là số chính phương.
3.Chứng minh số : n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 15 không là số chính phương.
4.Chứng minh số 4014025 không là số chính phương.
Cho A = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007. Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương.
Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4
=> 4 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4; 444444 chia hết cho 4; 44444444 chia hết cho 4
Mà 2007 chia 4 dư 3
=> A = 4 + 4444 + 444444 + 44444444 + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
De. xac dinh cac so 44 4444 444444 44444444 laSCP
nhung 2007 ko phai scp nen A ko phaiSCP
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR số D=44+444+444444+44444444+15 không phải là số chính phương