Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Biết AB/AC = 1/2 . Tìm tỉ số :
a ) AE/EC
b ) S t.giác AEB/S t.giác BEC
c ) S t.giác AEB/S t.giác DEC
Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD.hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E.biết AB/CD=1/2.tìm tỉ số:
a,AE/EC b,s AEB/sBEC c,sAEB/sDEC
NHANH LÊN 1 TIẾNG NỮA THÔI. VẼ HÌNH ĐẦY ĐỦ CÙNG LỜI GIẢI R MIK TICK CHO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{ABC}\)chung.
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
Cho tam giác ABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE.
a, Chứng minh: T.giác ABD đồng dạng t.giác ACE.
Suy ra: AB.AE = AC.AD
b, Chứng minh: T.giác ADE đồng dạng t.giác ABC.
c, Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: t.giác IBE đồng dạng t.giác IDC.
d, Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 - OC2.
a : xét tg ABD và tg ACE có :
góc A chung
góc BAD = góc CEA (=90 độ)
ngoặc 2 dòng trên suy ra tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g.g)
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB , CD biết CD gấp 3 lần AB . Hai đường chéo AC vá BD cắt nhau tại E . Chứng minh S tam giác ADE = S tam giác BCE và tính tỉ số EA trên EC
Cho t.giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và đường phân giác BM cắt nhau tại K ( H thuộc BC; M thuộc AC ). Chứng minh :
a) t.giác ABC đồng dạng với t.giác HBA; t.giác ABK đồng dạng với t.giác CBM.
b) AM.AK = KH.MC.
Cho T.giác ABC V tại A, có AB=AC. Gọi K là Trung điểm cảu BC.
a, CM : T.giác AKB = AKC và AK V.góc BC
b,Từ C kẻ đg V góc với BC, nó cắt AB tại E. CM EC//AK
c, CM CE =CB
giúp với =((
*chú ý : trong đề bài tất cả đều là kí hiệu
Không cần vẽ hình và viết gt và kl
tui cần câu (c) gấp
cho t.giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và đường phân giác BD (D thuộc AC) và cắt nhau tại I. chứng minh ;
a) t.giác ABC đồng dạng vs t.giác HBA.
b) chứng minh AH^2 = HB.HC.
c) chứng minh AC.AD =IH.DC.
giúp mk nha, mk cảm ơn, toán 8
a)xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB(=90)
góc B chung
=>tam giác ABC đồng dạng vs t.giác HBA(gg)
b)CMTT có tam giác ABC đồng dạng t.giác HAC
=>t.giác HBA đồng dạng t.giác HAC
=>AH/BH=HC/AH
=>AH^2=BH.CH
c)+)xét tam giác BAD và tam giác BHI có:
BAD=BHI=90
ABD=HBI(BD là phân giác ABC)
=>T.giác BAD đồng dạng vs tam giac BHI(g.g)
=>AB/BH=AD/HI (1)
+)Tam giác ABC đồng dạng tam giac HBA ( CMT)
=>AB/BH=BC/AB (2)
+)(1);(2)=>AD/HI=BC/AB
Mà có CD/AD=BC/AB(BD là phân giác ABC)
=>AD/HI=CD/AD=>AD^2=HI.CD
Cho t.giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC=10cm, vẽ đường cao AH( H thuộc BC ). Đường phân giác BD ( D thuộc AC ) cắt đường cao AH tại I (((( I ko phải L nha ))))
Chứng minh : a) t.giác HBA đồng dạng với t.giác ABC.
b) t.giác ABD đồng dạng với t.giác HBI và từ đó suy ra AB.BI=HC.BD.
c) Tính diện tích t.giác BCD . ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 )
Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E.
a) Tính S AED biết S ABE = 4 cm2.
b) So sánh AE và EC.
. Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 2/3 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = 2/3 DC) .
Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = 2/3 DI.
Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 2/3 DI.
-> S (ABE) = 2/3 S (ADE)
-> S(ADE) = 4X3/2 = 6 cm2
b. Diện tích ADC=3/2ABC ví DC=3/2AB,cùng chjều cao hình thang.
Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.
DH=3/2BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=3/2ABC.
Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.
AE=2/3EC vì diện tích AEB=EBC,DH=3/2BL.
Diện tích BEC=3/2ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=2/3EC.
Vậy SADE bằng 6cm2. Câu a ta đã chứng minh AE=2/3EC