Cho tam giác ABC vuông tại A có M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân đường vuông góc. Kẻ từ M đến AB và AC.
Tìm vị trí của M trên bBC để DE có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó biết AB=15cm, AC=20cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A; I; M thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB = 15cm và AC = 20cm
Em tham khảo bài toán tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H
Mà DE = AM ( chứng minh trên)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
cho tam giác ABC vuông tại A , điểm M thuộc cạnh huyền BC , gọi D và E à chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a.xác định dạng của tứ giác ADME
b. gọi I là trung điểm của DE. chứng minh A , I , M thẳng hàng
c.điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất ? tính độ dài nhỏ nhất đó khi AB=15cm , AC =20cm
( nêu rõ cách tính và cách chứng minh cho mình nha )
cho tam giác ABC vuông tại A , điểm M thuộc cạnh huyền BC . gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a. xác định dạnh của tứ giác ADME ( phải nêu rõ cách chứng minh nha )
b.gọi I là trung điểm của DE . chứng minh A , I , M thẳng hàng
c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất . tính ddộ dài nhỏ nhất đó khi AB = 15cm, AC =20cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) So sánh các độ dài AM, DE
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
a)Xét tứ giác ADME có góc MDA=90(gt)
góc DAE=90(gt)
góc AEM=90(gt)
=>tứ giác ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b)Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có DE=AM>=AH
Dấu "=" xãy ra khi M trùng H
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường cao kẻ từ A đến BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.
Gọi H là trung điểm của BC
Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)
Do đó, AM ≥ AH ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên )(dấu " = " xảy ra khi M trùng với H)
Tứ giác ADME là hình chữ nhật .
⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: DE ≥ AH
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi và chỉ khi điểm M là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC vuông ở A, M là một điểm thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC.
a) So sánh độ dài AM và DE
b) Gọi I là trung điểm của DE. Khi M chuyển động trên BC thì I chuyển động trên đường nào ? Vì sao ?
c) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
hihihihihihiihiihiihihiihihihihihihihihihihihihihihiihihiihihihihihihiihihihihihihihihihihihihihihihihhihihihihihihihhiihihihihihiihihiihihihihihihihihihihihihihihihihiihihihihihiihihihihihihihihihiihihihihiihiihihihihiihihihihihiihihihihihiihhiihihihiihihihihihiihihihihhiihhiihiihihihihihihihihihihihiihhiiihhiihhiihihihihihihihiihihih
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D,
E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác abc vuông cân tại A, AC= 4cm. Điểm M thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất.
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.