Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.

Cao Minh Tâm
19 tháng 1 2018 lúc 3:11

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)

Do đó, AM  ≥  AH ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên )(dấu " = " xảy ra khi M trùng với H)

Tứ giác ADME là hình chữ nhật .

⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra: DE ≥ AH

 

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi và chỉ khi điểm M là trung điểm của BC.


Các câu hỏi tương tự
giang đào phương
Xem chi tiết
Hà Phạm Như Ý
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
shinichi kudo
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
Toán 8
Xem chi tiết
Phi Diệc Vũ
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Trâm Anh
Xem chi tiết