Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\).

Ta có:  \(\overline{abcd}-\overline{dcba}=1008\left(\hept{\begin{cases}a>d\\d>0\end{cases}}\right)\)

\(\Leftrightarrow1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=1008\)

\(\Leftrightarrow999a+90b-90c-999d=1008\)

\(\Leftrightarrow999\left(a-d\right)+90\left(b-c\right)=1008\)

Vì \(90\left(b-c\right)\) là số tròn chục nên \(\left(a-d\right)=2\)  có chữ số tận cùng là 8.

Thay \(a-d=2\) vào ta được:

         \(999.2+90\left(b-c\right)=1008\)

\(\Leftrightarrow1998+90\left(b-c\right)=1008\)

\(\Leftrightarrow1998-1008=90\left(c-b\right).990=90\left(c-b\right)\)

\(\Leftrightarrow c-b=11\) 

Vì \(c\) và \(b\) đều là số có 1 chữ số nên hiệu của chúng không thể bằng 11.

Vậy hiệu 2 số đó không thể bằng \(1008\)

Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.

giả sử số đó là abcd 
abcd x 9 = dcba 
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số 
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9 
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0 
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11 
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý 
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8 
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca 
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có : 
abcd 
x 9 
dcba 

Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được : 
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9 

Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1 
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9 
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0 
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9 
đáp số: 1089

có chia hết nhưng không biết tại sao phải tùy thuộc và việc a và b chia hết cho 3

3. 

Gọi số cần tìm là : abcde 

 abcdex4=edcba. 
Ta có a phải là số chẵn. 
Và a<hoặc=2.

Vì  nếu a>2 thì 4a>10.

Dẫn đến số có 6 chữ số.

Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a). 
Xét b. 
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b

Nên b là số lẻ.nên b=1.

Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7. 
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra) 

Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.

Vậy số cần tìm là: 21978

ngoc nguyen minh oi 4 chu so co ma

to co 4 chu so co ma 

gấppppppppppppppppp

Gọi số A là bcd với b, c; d là chữ số

A = bcd  và B = dcb

Nếu b = d -> A - B = 0 -> A - B chia hết cho 3

Nếu b > d  x d 

Thì bcd - dcb = 100 x b + 10 x c + d - 100 x d - 10 x c + b

= 99 x b - 99 x d = 99 x (b - d)

99 x (b - d) chia hết cho 3 

 A - B cũng chia hết cho 

Nếu d > b cũng tương tư như trên

99 x (d - b) chia hết cho 3

Và A - B cũng chia hết cho 3

Kết luận : A - B chia hết cho 3

có chia được cho 3 nếu có điều kiện tổng các số chia hết cho 3

không nếu tổng các chữ số không chia hết được cho 3

Đáp án  là Có