Question

Hiệu của 1 số tự nhiên có 4 chữ số với 1 số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ số trên theo thứ tự ngược lại có thể bằng 1006 được không?Tại sao?

Answer 1

Một số tự nhiên bất kì có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).
Ta có: \(\overline{abcd}-\overline{dcba}=1006\)
\(\Leftrightarrow a.10^3+b.10^2+c.10+d-\left(d.10^3+c.10^2+b.10+a\right)=1006\)
\(\Leftrightarrow999a+90b-90c-999d=1006\)
\(\Leftrightarrow9\left(111a+10b-10c-111d\right)=1006\).
Ta thấy VT chia hết cho 9 nhưng VP không chia hết cho 9. (Vô lý).
Vì vậy không có một tự nhiên có 4 chữ số nào để  hiệu một số tự nhiên đó với số tự nhiên có 4 chữ số được viết theo thứ tự ngược lại  bằng 1006

Answer 2

Mình ddang cần gấp