Nếu (1) sai tức là 3 kết luận còn lại đúng ta thấy mẫu thuẫn giữa (2) và (3) vì m + n = 2n + 5 + n = 3n + 5, không là bội của 3, vô lý (loại)Nếu (2) sai tức là 3 kết luận còn lại đúng ta thấy  mẫu thuẫn giữa (3) và (4) vì: m + 7n = m + n + 6n, là bội của 3, không là số nguyên tố (loại)Nếu (4) sai tức là (3) kết luận còn lại đúng ta cũng thấy mâu thuẫn giữa (2) và (3) như trên (loại)

Do đó, (3) là kết luận sai

Từ (1) và (2) cho thấy 2n + 6 chia hết cho n

Vì 2n chia hết cho n nên 6 chia hết cho n

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lại có: m + 7n = 2n + 5 + 7n = 9n + 5 (1)

Lần lượt thay các giá trị tìm được của n vào (1) ta thấy n = 2 thỏa mãn

=> m = 2.2 + 5 = 9

Vậy m = 9; n = 2 thỏa mãn đề bài

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????////////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

a/ Xét (3) : m+n là bội số của 3 , tức là \(m+n=3k\left(k\in N\right)\) (*)

Kết hợp (2) : \(m=2n+5\) thay vào (*) được : \(\left(2n+5\right)+n=3k\Leftrightarrow3k-3n=5\Leftrightarrow3\left(k-n\right)=5\)

\(\Leftrightarrow k-n=\frac{5}{3}\) (vô lý)

Do vậy (2) và (3) mâu thuẫn.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Ký hiệu "{\displaystyle b\mid a}" nghĩa là {\displaystyle b} là ước của {\displaystyle a}.

1. Ước tự nhiên khác {\displaystyle 1} nhỏ nhất của một số tự nhiên là số nguyên tố.

Chứng minh: Giả sử {\displaystyle d\mid a}; {\displaystyle d} nhỏ nhất; {\displaystyle d\neq 1}.

Nếu {\displaystyle d} không nguyên tố {\displaystyle \Rightarrow d=d_{1}d_{2};\;d_{1},d_{2}>1.}

{\displaystyle \Rightarrow d_{1}\mid a} với {\displaystyle d_{1}<d}: mâu thuẫn với {\displaystyle d} nhỏ nhất. Vậy {\displaystyle d} là nguyên tố.

2. Cho {\displaystyle p} là số nguyên tố; {\displaystyle a\in \mathbb {N} ;a\neq 0}. Khi đó

{\displaystyle (a,p)=p\Leftrightarrow p\mid a}

{\displaystyle (a,p)=1\Rightarrow p\mid a}

3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố {\displaystyle p} thì có ít nhất một thừa số chia hết cho {\displaystyle p}.

Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố

{\displaystyle p\mid \prod _{i=1}^{N}a_{i}\Rightarrow (\exists a_{i}\Rightarrow p\mid a_{i})}

4. Ước số dương bé nhất khác {\displaystyle 1} của một hợp số {\displaystyle a} là một số nguyên tố không vượt quá {\displaystyle {\sqrt {a}}}

5. {\displaystyle 2} là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất

6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất).

Chứng minh: Giả sử có hữu hạn số nguyên tố: p₁ < p₂ <... < p_n

Xét a = p₁.p₂.... p_n+1

Ta có: a > 1 và a khác p_i với mọi i từ 1 đến n => a là hợp số => a có ước nguyên tố p_i hay a chia hết cho p_i, mà p₁p₂...p_n chia hết chi p_i => 1 chia hết cho p_i, mâu thuẫn vì p_i là số nguyên tố.

Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Bảng số nguyên tố-sàng 

Ta có (các số 2,3,5,7)là các số nguyên tố từ 1 đến 10

Vậy các số chia hết cho (2,3,5,7)là số 30 Vì 30 chia hết cho cả 2,3,5,7và cũng là số dương nhỏ nhất chia hết cho (2,3,5,7)

+Đó là cách của mk ko bt sai hay đúng nhé nhưng mk từng gặp dạng này r 

+có lẽ đúng đấy

Bài làm

Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 1 đến 10 là: số 1 

Bạn Should A person ơi, mình ko giỡn vs bạn nhe

ukm, 1 chia hết cho 1 là 1

1 chia hết cho 2 là 2 

đúng r còn j

Số chia hết cho 5 sẽ có tận cùng là 0 hoặc 5

Vì đọc xuôi hay ngược giá trị cũng ko đổi nên tận cùng của số đó là 5 và hàng lớn nhất của số đó cũng sẽ bằng 5.

Nếu số cần tìm là số có 4 chữ số thì gọi 2 chữ số ở giữa là a và b thì ta có :

     ( 5 + a + b + 5 )  : 9

=   ( 10 + a + b ) : 9

==> a ; b = 4.         Ta có số 5445.

5445

mk k bt lời giải nhưng tk mk nha

Không chọn bạn tại vì bạn không giải lời giải ra.

Thông ơi ! Bạn và mk 1 đề nè 

Đó là bài 5 đúng không

Khảo sát chất lượng học kì I huyện Can Lộc

Nếu đúng thì k mk nha

Hihi

^_^

gọi số hs giỏi,khá,trung bình lần lượt là a,b,c

Ta Có : a/1=b/2=c/3 và a+b+c=60

Đặt a/1=b/2=c/3=k(k khác 0)

=> a=1k ; b=2k ; c=3k

=> a+b+c=1k+2k+3k=60 => 6k=60 => k=10

<=> a=1.10=10 ; b=2.10=20 ; c=3.10=30

Vậy : số học sinh giỏi,khá,trrung bình lần lượt là 10 hs , 20hs , 30hs

Gọi số học sinh giỏi khá trung bình của lớp đó lần lượt là a;b;c

Theo bài ra ta có: a/1; b/2; c/3 và a+b+c=60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a+b+c/1+2+3=60/6=10

Suy ra: a= 1*10=10

            b=2*10=20

            c=3*10=30

Vậy học sinh giỏi : 10 hs

       học sinh kha : 20 hs

       học sinh tb : 30 hs

Nhớ

câu hỏi từ lâu vậy

b)

P là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p không chia hết cho 3

=> p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2

=> p=3K+1 hoặc p=3K+2       (K\(\in\)\(ℕ^∗\))

+ p=3K+1

(p-1).(p+1)=(3K+1-1).(3K+1+1)=3K.(3K+2) chia hết cho 3 (1)

+p=3K+2

(p-1).(p+1)=(3k+2-1).(3k+2+1)=(3k+1).(3k+3)=(3k+1).3.(k+1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia hết cho 3 (a)

Ta có: p nguyên tố lớn hơn 3

=> P là số lẻ

p-1 là số chẵn

p+1 là số chẵn

=> (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (b) 

Từ (A) và (b) suy ra p là số ntố lớn hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.