Bài7: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, sao cho khi nhân số ấy với 4 ta được số gồm 4 chữ
số ấy viết theo thứ tự ngược lại.
1. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
2. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
3. Tìm số tự nhiên có năm chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm năm chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
4. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng trăm thì số ấy giảm 9 lần
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm 4 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại.
số cần tìm là
1089
nhe sbn
đúng ko
Tìm 1 số tự nhiên có 4 chữ số ,sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm 4 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại.
G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba.
Ta co' a faj la so' chan.
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a).
Xet b.
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7.
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra.
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978
Giải
Gọi số cần tìm là:abcd (a,d khác 0; a,b,c,d < 10)
Viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới là : dcba
Theo bài ra ta có : abcd * 4 = dcba
Xét hàng đơn vị : 4d có tận cùng là a chẵn
Xét hàng nghìn : 4a = d < 20 => a = 2,5
=> a = 2 : d = 8
Khi đó ta có : 2bc8 * 4 = 8cb2
Xét hàng chục : 4 * c + 3 có tận cùng là b
Xét hàng trăm : 4b < hoặc = c => b< 2,5
Ta có bảng
b 0 1 2
4c có tận cùng 7 8 9
c loại 2 ; 7 loại
Với b = 1 ; c = 2 ta có :
2128 * 4 = 8212 (loại)
Với b = 1 ; c = 7 ta có :
2178 * 4 = 8712 (chọn)
Vậy số cần tìm là 2178
. Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Tìm 1 số tự nhiên có 4 chữ số , sao cho khi nhân số đó nhân với 8 ta được số mới gồm các chữ số của số ấy nhưng viết theo thứ tự ngược lại
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nhân nó với 9 được số mới được viết gồm các chữ số ấy nhưng viết theo thứ tự ngược lại
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có : abcd.9=dcba
=> a= 1
=> 1bcd.9=dcb1
=> (1000+100b+10c+d).9=1000d+100c+10b+1
=> 9000+900b+90c+9d=1000d+100c+10b+1
=> 8999+890b=991d+10c
Ta thấy d và c lớn nhất chỉ bằng 9
=> 991d+10c lớn nhất chỉ bằng 9009
=> 8999+890b lớn nhất bằng 9009
=> b=1
=> 8999+890=991d+10c
=>9889=991d+10c
Mà 991d+10c lớn nhất bằng 9009
=> không tồn tại số đó
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại.
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho nhân số đó với 9 ta được số gồm chính các chữ số của số ấy, viết theo thứ tự ngược lại.
Gọi số cần tìm là abcd
abcd . 9 = dcba .
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại.