tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xyz=x+2y+3z-5
Những câu hỏi liên quan
tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: x+2y+ 3z=100
Giair phương trình nghiệm nguyên dương: \(x+2y+2z=xyz\)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x+y+z=xyz
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 4xyz=x+2y+3z+3
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = xyz
Ta gọi phương trinh của x+Y=Z = XYZ LÀ (2) .Do vai trò bình đẳng của x,y,z trong phương trình, trước hết ta xét x bé hơn hoặc = y < hoặc = z
VÌ x,y,z nguyên dương nên xyz khác 0 , do x , hoặc = y ,học = z => xyz= x+y+z < hoặc = 3z => xy <3 => x thuộc {1;2;3}
Nếu xy=1 => x=y=1 . Thay vào (2) ta có : 2+z =z ( vô lý)
nẾU XY=2 , Do x < hoặc = y nên x=1,y=2 . tHAY VÀO (2) ta có ; z=3
NÊú xy =3 , do x , hoặc = y nên x=1, y=3. Thay vào (2) ta có , z=2
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1;2;3)
TK MK NHA!!
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
vế phải bạn ơi phương trình thì phải có dấu bằng chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z = xyz
Vì x,y,z nguyên dương
Ta giả sử 1<x<y<z
Từ x+y+z=xyz =>x+y+z/xyz=xyz/xyz
=>x/xyz=y/xyz=z/xyz
=>1/yz=1/xz=1/xy=1
Ta có : 1/yz+1/xz+1/yz<1/^2+1/x^2+1/x^2=3/x^2
=>1<3/^2=>x^2<3
Mà x dương => x=1
Thay vào x,y,z ta đc
1+y+z=1yz
yz-(1=y+z)=0
=> (yz-y)-(z-1)-2=0
=>y(z-1)-(z-1)=2
(z-1)*(y-1)=2 (1)
Theo giả sử 1<y<z => z-1>0 và y-1>0
Từ (1) ta có
TH1:
z-1=1=>z=2
y-1=2=>y=3
TH2:
z-1=2=>z=3
y-1=1=>y=2
Vậy có hai cặp nghiệm nguyê thỏa mãn (x,y,z)=(1,2,3);(1,3,2)
Tương tự bạn xét tiếp các trườn hợp như 1<y<z<x và 1<z<y<x
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x+y+z=xyz
Ai tk mình đi mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Éo cần nữa bố biết lm bài này rùi cóc cần
Đúng 0
Bình luận (0)