1/ cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. nếu a^3=b^3+c^3 thì đó có phải là tam giác vuông không? vì sao?
2/ cho tam giác ABC có góc A=90, M là 1 điểm trên BC.CM MB^2/AB^2 +MC^2/AC^2>=1. DẤU = xảy ra khi nào?
Những câu hỏi liên quan
Câu 4 : Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vuông có AB = 15cm ; AC có độ dài bằng 6/5 độ dài cạnh AB ; P là một điểm AB sao cho AP . Trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho CQ = 1/3 CA.
A, Tính diện tích tam giác ABC. B, Tính diện tích tam giác CPB. C, Tính diện tích tam giác BAQ. D, Tính diện tích tứ giác BPQC.
cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 90 độ và góc B=2góc C.Kẻ đường cao AH.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH.Đường thẳng HE cắt AC tại D
1-C/m góc BEH=góc ACB
2-So sánh độ dài của 3 đoạn thẳng:DH;DC và DA
3-Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'
Tam giác AB'C là tam giác gì?Vì sao?
4-C/m:Nếu tam giác ABC vuông tại A thì DE2=BC2-AB2
1.Cho tam giác ABC ,A90.Biết AB+AC49cm,AB-AC7cm.Tính cạnh BC .2.Cho tam giác cân ABC, ABAC17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD15cm.3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH8cm,HC3cm.4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB 20cm ,AC48 cm.a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;b, Kẻ AH vuông góc với...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC
Mà AC = AH + HC
Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)
Nên AB = 11 (cm)
..........
( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn ) ( ^ o ^ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?A. Tổng hai góc nhọn bằng 180 0 B. Hai góc nhọn bằng nhauC. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau .Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có 00A50;B60 thì C?A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cmC. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cmCâu 4: Chọn câu sai.A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân...
Đọc tiếp
Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tổng hai góc nhọn bằng 180 0 B. Hai góc nhọn bằng nhau
C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau .
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có 00
A50;B60 thì C?
A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0
Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm
C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm
Câu 4: Chọn câu sai.
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều là tam giác cân.
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AB 2 = BC 2 + AC 2 B. BC 2 = AB 2 + AC 2
C. AC 2 = AB 2 + BC 2 D. Cả a,b,c đều đúng
Câu 6: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Tam giác vuông có một góc bằng 045 là tam giác vuông cân
2 Tam giác cân có một góc bằng 060 là tam giác đều
3 Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân
4 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và
một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Câu 7: a). Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm
b). Cho ABC cân tại A, biết 050B thì A bằng :
A. 080 B. 050 C. 0100 D. Đáp án khác
Câu 8 . Tam giác ABC có:
A. 0ABC90 B. 0ABC180 C. 0ABC45 D. 0ABC0
Câu 9: ABC = DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
A. AB = DE; BF ; BC = EF B. AB = EF; BF ; BC = DF
C. AB = DE; BE ; BC = EF D. AB = DF; BE ; BC = EF
Câu 10. Góc ngoài của tam giác bằng :
A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong
C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác.
Câu 1: C
Câu 2:A
Câu 3:C
Câu 4 C
Câu 5: B
Câu 6 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4S
Câu 7: a, Đ
Câu 10 A.
Các câu khác k rõ đề
Bài 1: Chứng minh định lí:a,Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giácb, Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh cũng là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.Bài 2; Cho tam giác ABC góc A90 độ. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABC 3 lần góc ABD . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACB 3 lần góc ACE .Gọi F là giao điểm BD và CE , I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác BFCa,Tính BFCb,Chứng minh:Tam giác DEI là tam giác câ...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh định lí:
a,Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác
b, Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh cũng là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài 2; Cho tam giác ABC góc A=90 độ. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABC =3 lần góc ABD . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACB = 3 lần góc ACE .Gọi F là giao điểm BD và CE , I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác BFC
a,Tính BFC
b,Chứng minh:Tam giác DEI là tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác với độ dài 12m,16m,18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã choBài 2:Tam giác ABC có ABAC3cm, BC2cm, đường phân giác BD. Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính độ dài CEBài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng djng là 3/4a, Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABCb, Tìm...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác với độ dài 12m,16m,18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho
Bài 2:Tam giác ABC có AB=AC=3cm, BC=2cm, đường phân giác BD. Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính độ dài CE
Bài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng djng là 3/4
a, Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C''
b, Tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó
Bài 1: Cho tam giác với độ dài 12m,16m,18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã choBài 2:Tam giác ABC có ABAC3cm, BC2cm, đường phân giác BD. Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính độ dài CEBài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng djng là 3/4a, Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABCb, Tìm...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác với độ dài 12m,16m,18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho
Bài 2:Tam giác ABC có AB=AC=3cm, BC=2cm, đường phân giác BD. Đường vuông góc với BD tại B cắt AC tại E. Tính độ dài CE
Bài 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là 2/3, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng djng là 3/4
a, Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C''
b, Tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó
Bài 2 :
vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :
AEEB=ECBCAEEB=ECBC
⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB
⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23
⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2
⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC
⇒⇒ CE=2AC=6(cm)
Bài 1: Giải
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)
k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23
Chu vi của tam giác 1 là:
12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)
⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)
Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:
16:23=24(m)16:23=24(m)
Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:
69−24−18=27(m
Bài 3 tớ k bt lm
copy mạng nhớ ghi nguồn nhé bạn =))))
học tốt bro :))
~~
cho tam giác đều ABC, điểm M trong tam giác sao cho MA=1, MC=2, BM là độ dài cạnh hình vuông có diện tích là 3. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD là tam giác đều
a/ C/m tam giác CAM=CBD
b/ C/m tam giác MDB vuông
c/ C/m 3 điểm A,M,D thẳng hàng
d/ Tính diện tích hình vuông có cạnh BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .a) So sánh AC và MC b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tùc) Chứng minh AC MC BCBài 3: Cho tam giác MNP có Góc N90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .a) So sánh MN và MP b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.c) Chứng minh MNMPMQBài 4: Cho tam giác ABC có AB3 cm, AC4 cma) So sánh góc B với gócCb) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAHBài 5: Cho tam giác ABC có AB 5 cm, AC 3 cma) So sánh góc B với gó...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .
a) So sánh AC và MC
b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tù
c) Chứng minh AC <MC <BC
Bài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .
a) So sánh MN và MP
b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.
c) Chứng minh MN<MP<MQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm
a) So sánh góc B với gócC
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAH
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm
a) So sánh góc B với góc C
b) So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho
AB=AE . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CDE
b) So sánh góc ABE và góc CBE