Cho hai đa thức: A=3x2+2xy-4y2; B=-2x2-4xy+5y2. CMR không tồn tại giá trị x,y để A,B đồng thời nhận giá trị âm
Tìm đa thức M biết:
a) M - ( x2y - 1 ) = -2x3+x2y+1
b) 3x2+3xy - 3x3 - M = 3x2+2xy - 4y2
a) M - \(^{\left(x^2y-1\right)}\)= -2\(x^3\)+\(x^2y\)+1
=> M= (-2\(x^3\)+\(x^2y\)+1) + \(^{\left(x^2y-1\right)}\)
=> M= -2\(x^3\)+\(x^2y\)+1+ \(^{x^2y-1}\)
=> M= -2\(x^3\)+(\(x^2y+x^2y\))+1-1
=> M= -2\(x^3\)+\(2x^2y\)
b) \(3x^2+3xy-3x^3-M=3x^2+2xy-4y^2\)
=> \(M=\left(3x^2+3xy-3x^3\right)-\left(3x^2+2xy-4y^2\right)\)
\(=>M=3x^2+3xy-3x^3-3x^2-2xy+4y^2\)
\(=>M=\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3xy-2xy\right)-3x^3+4y^2\)
\(=>M=xy-3x^3+4y^2\)
Hơi muộn nhưng mong bạn tick cho mình
Tìm bậc của các đa thức sau (a là hằng số )
a, 2x - 5xy + 3x2
b, ax2 + 2x2 - 3
c, ax3 + 2xy - 5
d, 4y2 - 3y - 3y4
e, -3x5 - 1/2 x3y - 3/4 xy2 + 3x5 + 2
a)bậc của da thức 2x-5xy+3x2 là:5
b)bậc của da thức ax2+2x2 là:4
c)bậc của da thức ax3+2xy là:5
d)bậc của da thức 4y2-3y4 là:6
e)bậc của da thức -3x5-\(\dfrac{1}{2}\)x3y-\(\dfrac{3}{4}\)xy2+3x5+2 là:17
Tìm đa thức A biết: a) A ( 3x2y - 2xy3 ) = 2x2y - 4xy3 b) A ( 3x2 - 6xy ) = 4x2 10 xy = 2y2 c) A - ( 2xy 4y2) = 3x2 - 6xy 5y2 d) ( 6x2y2 - 12 xy- 7xy3) A = 0
Đề thiếu nhiều dấu quá
Phiền bạn bổ sung thêm ạ
Đề nhìn như này khó hiểu lắm. Bạn có thể viết lại đề không
Chúc bạn học tốt
phân tích đa thức thành nhân tử 2 ẩn :
a) 2x2+xy-y2-x+2y-1
b) 3x2-2xy-y2-10x-2y+3
c) 3x2y-xy2+xy-2y2-3x-9y+5
d) 2x2y2-3xy-2y2+y+1
e) 3x3-12xy2-5x2-4y2+x+1
a)2x^2+xy-y^2-x+2y-1
=2x^2+xy-x-(y-1)^2
=2x^2+x(y-1)-(y-1)^2
=2a^2+ab-b^2 với a=x,b=y-1
=2a^2+2ab-ab-b^2
=(2a-b)(a+b)
=(2x-y+1)(x+y-1)
A - ( 2xy + 4y2) = 3x2 - 6xy + 5y2
\(A-\left(2xy+4y^2\right)=3x^2-6xy+5y^2\\ \Leftrightarrow A=3x^2-6xy+5y^2+2xy+4y^2=3x^2-4xy+9y^2\)
a. 12x3y – 24x2y2 + 12xy3 b. x2 – 6 x +xy – 6y c. 2x2 + 2xy x – y d. x3– 3x2 + 3x – 1 e. 3x2 – 3y2 – 12x – 12y f. x2 – 2xy – x2 + 4y2
| g. x2 + 2x + 1 – 16 h.x2 – 2x – 4y2 + 1 i. x2 – 2x –3 j. x2 + 4x –12 k. x2 – 8 x – 9 l. x2 + x – 6
|
a.
$12x^3y-24x^2y^2+12xy^3=12xy(x^2-2xy+y^2)=12xy(x-y)^2$
b.
$x^2-6x+xy-6y=(x^2+xy)-(6x+6y)=x(x+y)-6(x+y)=(x-6)(x+y)$
c.
$2x^2+2xy-x-y=2x(x+y)-(x+y)=(x+y)(2x-1)$
d.
$x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$
e.
$3x^2-3y^2-12x-12y=(3x^2-3y^2)-(12x+12y)$
$=3(x-y)(x+y)-12(x+y)=(x+y)[3(x-y)-12]=3(x-y)(x-y-4)$
f.
$x^2-2xy-x^2+4y^2=4y^2-2xy=2y(2y-x)$
g.
$x^2+2x+1=(x+1)^2$
h. Không phân tích được thành nhân tử
i.
$x^2-2x-3=(x^2-3x)+(x-3)=x(x-3)+(x-3)=(x+1)(x-3)$
j.
$x^2+4x-12=(x^2-2x)+(6x-12)=x(x-2)+6(x-2)=(x-2)(x+6)$
k.
$x^2-8x-9=(x^2+x)-(9x+9)=x(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x-9)$
l.
$x^2+x-6=(x^2+3x)-(2x+6)=x(x+3)-2(x+3)=(x-2)(x+3)$
Câu 1. Khai triển biểu thức x3 -8y3 ta được kết quả là: A. (x-2y)3 B. x3 -2y3 C. (x-2y)(x2+2xy+4y2 ) D. x3 -6x2y + 12xy2 -8y3 Câu 2. Kết quả phép tính -x 2 (3-2x)là: A. 3x2 -2x3 B.2x3 -3x2 C.-3x3+2x2 D.-4x2 Câu 3. Để 4y2 -12y + trở thành một hằng đẳng thức. Giá trị trong ô vuông là: A. 6 B. 9 C. – 9 D. Một kết quả khác Câu 4. Biểu thức 1012 – 1 có giá trị bằng A. 100 B. 1002 C. 102000 D. Một kết quả khác Câu 5. Giá trị của biểu thức x2+2xy+y2 tại x = - 1 và y = - 3 bằng A. 16 B. – 4 C. 8 D. Một kết quả khác Câu 6. Biết 4x(x2 -25)=0, các số x tìm được là: Hiếu Quân - 4 - A. 0; 4; 5 B. 0; 4 C. -5; 0; 5 D. Một kết quả khác Câu 7. Phân tích đa thức – 2x + 4 thành nhân tử, ta được kết quả đúng là: A. -2x +4 =2(2-x) B. -2x+4 = -2(2-x) C. -2x +4= -2(x+2) D. -2x+4= 2(x-2) Câu 8. Thực hiện phép nhân x(x-y) A.x2 -y B.x-xy C.x-x 2 D.x 2 -xy Câu 9. Tích của đơn thức x2 và đa thức 5x3 -x-1 là: A. 5x6 -x 3 -x 2 B. -5x5+ x3 +x2 C. 5x5 -x 3 -x 2 D. 5x5 -x-1 Câu 10. Đa thức 3x2 -12được phân tích thành nhân tử là: A. 3x(x-2)2 B. 3x( x2+4) C. 3(x - 2)(x + 2) D. x(3x - 2)(3x + 2)
Cho hai đa thức:B = 5x4 – 3x2 y + 2xy + y2 ; C = –2x 4 + 3x2 y – 2xy + y2 + 7
a) Xác định bậc của C.
b) Tính D = B + C; E = B – C
c) Chứng minh với mọi giá trị của x, y thì hai đa thức B và C không cùng nhận giá trị âm
a: C=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7
Bậc là 4
b: B=5x^4-3x^2y+2xy+y^2
D=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7+5x^4-3x^2y+2xy+y^2
=3x^4+2y^2
E=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7-5x^4+3x^2y-2xy-y^2
=-7x^4+6x^2y-4xy+7
Cho x,y ϵ N thỏa mãn 3x2+x=4y2+y
CMR A= 2xy + 4.(x+y)3 + x2+ y2 là số chính phương
Lời giải:
$3x^2+x=4y^2+y$
$\Leftrightarrow 4(y^2-x^2)+(y-x)=-x^2$
$\Leftrightarrow (y-x)[4(x+y)+1]=x^2$
$\Leftrightarrow (x-y)[4(x+y)+1]=x^2$
Gọi $d=(x-y, 4x+4y+1)$
Khi đó: $x-y\vdots d(1); 4x+4y+1\vdots d(2)$. Mà $x^2=(x-y)(4x+4y+1)$ nên $x^2\vdots d^2$
$\Rightarrow x\vdots d(3)$.
Từ $(1); (3)\Rightarrow y\vdots d$
Từ $x,y\vdots d$ và $4x+4y+1\vdots d$ suy ra $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $x-y, 4x+4y+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là scp $(x^2)$ nên bản thân mỗi số trên cũng là scp.
Đặt $4x+4y+1=t^2$ với $t$ tự nhiên.
Khi đó: $A=2xy+4(x+y)^3+x^2+y^2=(x+y)^2+4(x+y)^3=(x+y)^2[1+4(x+y)]$
$=(x+y)^2t^2=[t(x+y)]^2$ là scp
Ta có đpcm.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
e/ x2−4y2−2x+4yx2−4y2−2x+4y
f/ x2−25−2xy+y2x2−25−2xy+y2
g/ x3−2x2+x−xy2x3−2x2+x−xy2
h/ x3−4x2−12x+27
h: \(=\left(x+3\right)\cdot\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)