Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, biết BH = 63 cm, CH = 112 cm. Tính HD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, biết BH = 63 cm, CH = 112 cm. Tính HD
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, biết BH = 63 cm, CH = 112 cm. Tính HD
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}\). Tính BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB ) , đường cao AH . Biết BC= 5 cm , BH= 0.125 cm , M là trung điểm BC , đường trung trực BC cắt AC tại D.
a) Tính AB , AH .
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác DMC và tam giác ABC .
tao chịu mày thế thì mày hỏi làm cái đéo gì hả ôn con
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =12cm, AC =16cm .Đường phân giác góc A cắt BC tại D
a) Tính BC ,BD vad CD ĐS: BC =20cm , BD≈8,6cm ,DC≈11,4 cm
b) Vẽ đường cao AH .Tính AH ,HD và AD ĐS: AH ≈9.6 cm , HD ≈1,4cm , AD ≈9,7 cm
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
Mà: $BD+DC=BC=20$ nên:
$BD=20:(3+4).3=\frac{60}{7}$ (cm)
$CD= 20:(3+4).4=\frac{80}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm)
$HD = BD-BH = \frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm)
$AD = \sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{9,6^2+(\frac{48}{35})^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}$ (cm)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=20^2\)
=>\(BC=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>\(AH=\dfrac{192}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(HB^2+AH^2=AB^2\)
=>\(HB^2=12^2-9,6^2=51,84\)
=>\(HB=\sqrt{51,84}=7,2\left(cm\right)\)
=>HC=BC-HB=12,8(cm)
Vì CD<CH
nên D nằm giữa C và H
=>CD+DH=CH
=>\(DH=12.8-\dfrac{80}{7}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AD^2=\left(\dfrac{48}{35}\right)^2+9,6^2=\dfrac{4608}{49}\)
=>\(AD=\sqrt{\dfrac{4608}{49}}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AD là đường phân giác. Biết AB=15cm; AC=20cm.
a. Tính AC, AH,HB,HC,BD, DC, HD, AD. b. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AI.AK.AC. c. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AKI. d. Tính diện tích và chu vi tứ giác IBCK.a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Cho tam giác abc vuông tại a,ab=12cm, ac= 16cm, đường cao ah.
Cm tam hba đồng dạng tam giác abc. Từ đó tính tỉ số diện tích: Shba/Sabc.
Tính ah, bh, hc.
Kẻ phân giác của góc abc cắt ah tại e. cm ab.he=ae.bh
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
A, biết AH=16,BH=25 tính AB,AC,BC,CH
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12 cm, AC = 16cm, phân giác AD , đường cao AH. Tính độ dài các đoạn HB, HD, HC.
Cho tam giác ABC vuông tại A AD=6 AC=8 đường cao AH.
a) CM: AB2 =BC.BH
b) Tính AH
c) Tia phân giác góc AHC cắt cạnh AC tại D. Tính AD,DC