a: Để A là số nguyên thì \(4n^2-9-10⋮2n^2+3\)

\(\Leftrightarrow2n^2+3\in\left\{5;10\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;-1\right\}\)

b: \(A=\dfrac{4n^2-19}{2n^2+3}=\dfrac{4n^2+6-25}{2n^2+3}=2-\dfrac{25}{2n^2+3}< -\dfrac{25}{3}+2=-\dfrac{19}{3}\forall n\)

Dấu '=' xảy ra khi n=0

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Bạn Tham Khảo:

\(A=\frac{3}{n+2}\)

a) A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+2}\)là phân số

\(\Leftrightarrow n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)\(\left(n\inℤ\right)\)

Vậy với mọi số nguyên  \(n\ne-2\)thì A là phân số.

b) A là sô nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+2}\)là số nguyên.

\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)(thỏa mãn \(n\inℤ\)và kết hợp điều kiện ở câu a))

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)thì A là số nguyên.

2n³-7n²+13n

=2n³-n²-6n²+3n+10n

=n²(2n-1)-3n(2n-1)+10n chia hết cho 2n-1

=>10n chia hết cho 2n-1

=>10n-5+5 chia hết cho 2n-1

=>5 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=-5;-1;1;5

=>2n=-4;0;2;6

=>n=-2;0;1;3

Vậy n=-2;0;1;3

Tìm các số nguyên n để:  Gía trị biểu thức n³-n²+2n+7 chia hết cho giá trị biểu thức n²+1

phân số nên mik k viết đc