1)

Ta có : 326: n dư 11 => 326- 11= 315sẽ chia hết cho n (n >11)

            553: n dư 13 => 553- 13= 540 sẽ chia hết cho n ( n> 13)

=> n \(\in\) ƯC (315; 540)

Ta có: 315= 3² x 5x 7

           540= 2² x 3³ x5

=> UCLN ( 315; 540) = 3² x5 =45

=> n thuộc Ư( 45)= { 1;3;5;9;15;45}

Mà n> 13=> n thuộc { 15; 45 }

Câu 2: 

(1 )

\(S=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(\Rightarrow S=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)

\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}=\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow S=\frac{5}{14}\)

Vậy S= \(\frac{5}{14}\)

Câu 2:

(2 )

Gọi 2 só tự nhiên liên tiếp là n và n+1

Gọi ƯC( n; n+1)= d

Từ (1) và (2) ta có: (n+1) -n chia hết cho d.

=> 1 chia hết cho d => d= 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ nguyên tố cùng nhau.

số học sinh lớp 7a là :123:(1+2)=41(em)

số học sinh lớp 7b và 7c là123-41=82(em)

sau đó tìm 7b va 7c

Gọi số học sinh của lớp 7A,7B, 7C lần lượt là a,b,c với 0<a,b,c<123 và a,b,c là các số nguyên

Theo đề bài ta có: a+b+c=123, a=\(\frac{b+c}{2}\) và b+2=c

Từ các điều kiện trên ta suy ra a+b+c=123 (1), 2a=b+c (2), b+2=c (3) 

Thay điều kiện 3 vào điều kiện (2), ta được: 2a=2b+2 hay a=b+1 \(\Leftrightarrow\)a-1=b (5)

Mà (3) tương đương với b=c-2 (4)

Thay điều kiện (4) vào (2), ta được: 2a=2c-2 hay a=c-1\(\Leftrightarrow\)a+1=c(6)

Thay (5) và (6) vào (1), ta được: a+a-1+a+1=123 hay 3a=123 và tính được a=41

Thay a=41 trở lại (5) và (6), ta suy ra b=40 và c=42

Vậy lớp 7A có 41 học sinh, 7B có 40 học sinh, 7C có 42 học sinh

So hs lop 7a:

123:(1+2)=41(hs)

So hs lop7b:

(123-41-2):2=40(hs)

So hs lop 7c:

123-41-40=41(hs)

có ai giúp mình với huhu 

Mạnh chíp ko tự làm mà tra mạng à thằng này mất dậy qúa

Áp dụng tisnhb chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b+c-a}{\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{18}{\dfrac{9}{8}}=16\)

Do đó: a=24; b=22; c=20

Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (học sinh)

Theo đề bài:  \(\dfrac{2}{3}\)a=\(\dfrac{8}{11}\)b=\(\dfrac{4}{5}\)c

⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{b+c-a}{\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{18}{\dfrac{9}{8}}\)=16

⇒ a = 24

    b = 22

    c = 20

   Vậy số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 24, 22, 20 (học sinh)

Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:a=1/4b=2/5c

=>a=b/4=c/2,5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đươc:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{2.5}=\dfrac{a+b-2c}{1+4-2.5}=\dfrac{24}{2.5}=9.6\)

=>a=9,6(loại)

=>Đề sai rồi bạn