tính độ dài các cạnh của một tam giác . Biết chu vi tam giác đó là 31 cm và nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai đường cao thì được ba tổng tỉ lệ với5;7;8.
PLEASE , HELP ME
SOS
( không tra google)
Tính chu vi của tam giác, biết tổng bình phương độ dài các cạnh là 1444 và cộng lần lượt độ dài từng cặp hai đường cao của tam giác thì tỉ lệ 5:7:8.
Tính độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của tam giác là 30cm và nếu cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác thì ta được ba tổng có tỉ lệ với 5 : 7 : 8 .
Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8
Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:8:7
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
Theo bài cho ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\) và \(h+k+t=10x\)
\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)
\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)
Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿
\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c
=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với nhau như thế nào, biết nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì các tổng này tỉ lệ theo 3:4:5
độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với các số nào biết nếu cộng lần lượt từng độ dài hai độ cao của tam giác đó thì các tổng này tỉ lệ với 3/5/7
tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8
tìm tỉ lệ ba cạnh của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 3:5:6
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a,b,c độ dài 3 đường cao tương ứng lần lượt là ha,hb,hc.
Ta có:\(\left(h_a+h_b\right):\left(h_b+h_c\right):\left(h_c+h_a\right)=3:5:6\)
Hay \(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)\)
Đặt:\(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)=k\)
\(\Rightarrow h_a+h_b=3k;h_b+h_c=5k;h_c+h_a=6k\)
\(\Rightarrow2\left(h_a+h_b+h_c\right)=14k\)
\(\Rightarrow h_a+h_b+h_c=7k\)
\(\Rightarrow h_a=2k;h_b=k;h_c=4k\)
Ta có:\(a\cdot h_a=b\cdot h_b=c\cdot h_c=2S\)(với S là diện tích tam giác)
\(\Rightarrow a\cdot2k=b\cdot k=c\cdot4k\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot2k}{4k}=\frac{b\cdot k}{4k}=\frac{c\cdot4k}{4k}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{1}\)
Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;4;1
Độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với nhau như thế nào, biết nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác thì các tổng này tỉ lệ theo 3; 4; 5.