Cho đường tròn (O)bán kính =2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đg tròn và cắt đg tròn tại B và C trong đó AB=BC, Kẻ đg kính COD . Tính độ dài Ad
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD.
Trong tam giác ACD, ta có :
B là trung điểm của AC (gt)
O là trung điểm của CD
Nên OB là đường trung bình của ∆ACD
Suy ra : OB = (1/2).AD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy AD = 2.OB = 2.2 = 4 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?
\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường thẳng a cắt đg tròn tại A và B. Gọi M thuộc a và nằm ngoài đg tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MC; MD. Chứng minh
Khi M thay đổi trên a thì đg thẳng CD luôn đi qua điểm cố định
Lớp9: Đường tròn
C1: cho O và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC vs đường tròn ( B,C là tiếp điểm ) a,chứng minh OA VUÔNG BC .
b, vẽ đg kính CD chứng minh BD // AO
C, tính độ dài các cạnh của tam giác ABC BIÉT OB=2cm: OC=4cm
Sửa đề: Cho đường tròn(O) có A là điểm nằm bên ngoài đường tròn
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: OB=OC và AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC(đpcm)
b) Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp đường tròn có DC là đường kính
nên ΔDBC vuông tại B(Định lí)
⇒DB⊥BC
Ta có: DB⊥BC(cmt)
AO⊥BC(cmt)
Do đó: DB//AO(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg tròn tâm O bán kính R .Từ 1 điểm A bên ngoài đg tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đg tròn tâm O (B,C là các tiếp điểm)OA cắt BC tại H
a,Cm OA là trung trực của BC và OH×OHR bình phương
b,vẽ đg kính CD của đg tròn tâm O ,AD cắt O tại E (E khác D)BC cắtDE tại K ,EC cắt OA tại V tia AV cắt AC tại M .Cm CE vuông góc AK và V là trung điểm KM
c, vẽ đg thẳng OT vuông gócDE tại T,OT cắt BC tại Q .Cm QD là tiếp tuyến đg tròn
Đọc tiếp
Cho đg tròn tâm O bán kính R .Từ 1 điểm A bên ngoài đg tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đg tròn tâm O (B,C là các tiếp điểm)OA cắt BC tại H
a,Cm OA là trung trực của BC và OH×OH=R bình phương
b,vẽ đg kính CD của đg tròn tâm O ,AD cắt O tại E (E khác D)BC cắtDE tại K ,EC cắt OA tại V tia AV cắt AC tại M .Cm CE vuông góc AK và V là trung điểm KM
c, vẽ đg thẳng OT vuông gócDE tại T,OT cắt BC tại Q .Cm QD là tiếp tuyến đg tròn
Tui ko bt lm đâu há há
Cho (O,R) từ điểm A nằm ngoài đg tròn kẻ tt AB(B là tiếp điểm). Qua B kẻ dg thẳng vuông góc với AB tại H cắt dg tròn tại O
a, cm AC là tt dg tròn tâm O
b, kẻ BD//AO (D nằm trên dg tròn tâm O). Cm CD là dg kính của đg tròn tâm O
c, Qua B kẻ đg thẳng vuông góc với CD cắt dg thẳng AO tại N. Cm ABNC là hình thoi
d, Gọi I là giao điểm của BN và CD. Cm CI.CD=4HO.HA
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O;R)và điểm A cố định ngoài đg tròn .qua A kẻ hai tiếp tuyến AM . AN tới đg tròn (M.N là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d đi qua A cắt đg tròn (O;R)tại B và C(AB<AC) Gọi I là trung điểm BC . Đường thẳng qua B song song AM cắt MN tại E
a. Cmr IE song song MC
Ta có : góc AMO = góc ANO = 900 (t/c tiếp tuyến)
Mặt khác I là tđ BC => OI vuông góc BC (t/c đường kính và dây) => góc AIO = 900
=> 5 điểm A, M, O, I, N cùng nằm trên một đường tròn
Ta có góc MAI = góc MNI (AMIN nt), mà góc EBI = góc MAI (đồng vị, do AM // BE) => góc MNI = góc EBI hay góc ENI = góc EBI
=> Tứ giác NBEI nội tiếp => góc BNE = góc BIE. Mà góc BNE = góc BCM (cùng chắn cung MB trong (O))
=> góc BIE = góc BCM => IE // CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;3) điểm M nằm bên ngoài đg tròn .Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đg tròn (A,B thuộc đg tròn sao cho góc AMB=60°) a, ∆AMB là hình gì ?VS? b. Qua C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến vs đg tròn cắt MA,MB lần lượt tại N và Q .Tính góc NOQ c. Tính chu vi ∆MNQ
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay ΔAMB cân tại M
hay \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔAMB đều
b: Xét (O) có
NA là tiếp tuyến
NC là tiếp tuyến
Do đó: ON là tia phân giác của góc AOC(1)
Xét (O) có
QC là tiếp tuyến
QB là tiếp tuyến
Do đó: OQ là tia phân giác của góc NOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NOQ}=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho nửa đg tròn (O) đường kính AB= 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C và D, AD cắt BC tại N. C/m AC.BD= AB^2/ 4
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
Đúng 0
Bình luận (0)
AC.BD=\(\frac{AB^2}{4}\)<=> 4AC.BD=AB^2
<=>4AC.BD=4R^2
<=> AC.BD=R^2<=>AC.BD=AO^2 (1)
<=>áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có AC =CM ;BD=MD ; thế vào (1) TA đc CM.MD=AO^2
Tiếp theo ta chứng minh tam giác COD vg bằng cách dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau góc MDO=MBO; MCO=MAO Mà góc MAO +ABO =90 (do tam giac AMB vuông nội tiếp chắn nửa đg tròn cóa ab là đg kính.
KHI ĐÃ CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC COD mà có Mo là đg cao áp dụng hệ thức lượng ta có MO ^2=CM.MDHAY AO^2=CM.MD (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)