Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+3y-6\right)^{2006}\ge0\\\left|2x-y-5\right|\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\left(x+3y-6\right)^{2006}+\left|2x-y-5\right|\ge0}\)

Theo đề bài:

 \(\left(x+3y-6\right)^{2006}+\left|2x-y-5\right|=0\Leftrightarrow\left(x+3y-6\right)^{2006}=\left|2x-y-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+3y-6=2x-y-5=0\)

Giải cái bên trên ra bạn sẽ được x=3 và y=1 => x+y=3+1=4

Vậy ...

bạn giải thích giúp mình chỗ tính ra x=3; y=1 với ạ. mình k hiểu chỗ đó hic

Ta có :

\(\begin{cases}\left(x+3y-6\right)^{2006}\ge0\\\left|2x-y-5\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+3y-6=0\\2x-y-5=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=6-3y\\2x=y+5\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x=12-6y\\2x=y+5\end{cases}\)

\(\Rightarrow12-6y=y+5\)

\(\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow x=6\)

-> x + y = 7

x=2

y=2

x=2

y=3

\(\left(x+3y-6\right)^{2004}+\left|2x-y-5\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+3y-6=0\Rightarrow x=6-3y\Rightarrow2x=12-6y\\2x-y-5=0\Rightarrow2x=y+5\end{cases}\)

\(\Rightarrow12-6y=y+5\Rightarrow y=1\Rightarrow x=3\Rightarrow x+y=1+3=4\)

Chúc bạn học tốt :)

giúp bài cuối sáng nay

2x - y-5 = 0 => x =(y+5)/2 (1)

x + 3y -6 = 0 => thay (1) có: y = 1

thay y=1 vào (1) có x = 3

vây x+y = 1+3 = 4

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

=> 6x = 12

=> x = 2

Thay x = 2 vào \(\frac{2x+1}{5}\), ta có:

\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\)

=> 3y - 2 = 7

=> 3y = 9

=> y = 3

=> x + y = 2 + 3 = 5

KL: x + y = 5

Không biết đúng k nữa:

\(2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)

\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge2\cdot2+3\cdot2+9=19\)

Vậy Min=19 khi x=y=1