=(-5)+(-5)+...+101

=101-50

=51

1-6+11-16+21-...+91-96+101                                                                                                                                                               =(1-6)+(11-16)+(21-26)+....+(91-96)+101                                                                                                                                             =(-5)+(-5)+.....+(-5)+101   (có 10 số (-5) )                                                                                                                                             =(-5).10+101                                                                                                                                                                                     =-50+101                                                                                                                                                                                         =51

a)1-2-3+4+5-6-7+8+.....+97-98-99+100

=(1-2)+(-3+4)+5-6+...+(97-98)+(-99+100)

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1) có 50 cap nen =(-1).50 =-50

S=(-5)+(-5)+...+(-5)

=-50

 dãy số trên là dãy số cách đều.
a) = sốcác số = ( 96-1 ) : 5 + 1= 20 số

    tổng câc số : (96 + 1 )x 20 : 2 = 970

b = dãy số từ 2 đến 100 là dãy số cách đều:

     số các số : (100 -2) : 2 + 1 =50 số

     tổng : (100 + 2) x 50 : 2 + (1+101) = 2652

a) 105*x-20-18-16-...-2=19+17+15+...+3+1

105*x=1+2+3+4+...+20

105*x=\(\frac{\left(20+1\right)x20}{2}\)

105*x=210

x=2

Vậy x = 2

b) 1-6+11-16+21-26+...+91-96+101

=101-96+91-86+...+21-16+11-6+1

=(101-96)+(91-86)+...+(21-16)+(11-6)+1

=5+5+...+5+5+1                ( có (101-6):5+1);2=10 số 5)

=5x10+1=51

a)105xX-20-18-16-...-2=19+17+15+...+3+1

105xX-(20+18+16+...+2)=19+17+15+...+3+1

105xX-110=100

105xX=100+110

105xX=210

X=210:105

X=2

A=1991x1999=

(1995-4)1999

=1995x1999-4x1999

B=1995x1995

=1995x(1999-4)

=1995x1999-1995x4>1995x1999-4x1999=A

vậy A<B 

a, \(1-6+11-16+21-26+...+91-96+101\)\

\(\left(1+11+21+...+91+101\right)^{\left(1\right)}-\left(6+16+26+...+96\right)^{\left(2\right)}\)

Ta gọi (1) là B

           (2) là A

Tổng dãy B là:   ( 91 - 1) : 10 + 1 : 2 . ( 91 +1 ) + 101 = 561

Tổng dãy A là:   ( 96 - 6) : 10 + 1 : 2 . ( 96 + 6 ) = 510

1 - 6 + 11 - 16 + 21 - 26 +  ......... + 91 - 96 + 101 = 561 - 510

                                                                              = 51

b, A =  1991 . 1999 = 1991 . ( 1995 + 4 ) = 1991 . 1995 + 1991 . 4

    B = 1995 . 1995 = 1995 . ( 1991 + 4 ) = 1995 . 1991 + 1995 . 4

   1991 < 1995 => A < B

Ta có :      3/ 1 x 6 + 3/6 x 11 + 3/11 x 16 + ...+ 3/96 x 101 

= 3/5 x (  5/1 x 6 + 5/6 x 11 + 5/11 x 16 + ...+ 5/96 x 101 ) 

= 3/5 x  (  1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ...+ 1/96 - 1/101 ) 

= 3/5 x  (  1 - 1/101 ) 

= 3/5 x    100/101 

= 60/101 

Tham khảo nha !!! 

Làm chi tiết

Quy luật, hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau 5 đơn vị

Số hạng bé nhất: 1, số hạng lớn nhất 101

Số lượng số hạng: 

(101-1):5 + 1= 21(số hạng)

Tổng trên bằng:

(101+1):2 x 21= 1071

\(1+6+11+16+...+96+101\)

Tổng trên là:

 \(\left\{\left(101-1\right):5+1\right\}\left(101+1\right):2=1071\)

1071