cho các số thực a, b ,m thỏa mãn : a+b=2m và ab=m2 chứng tỏ rằng a=b giải hộ mink nha thank nhìu
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực a,b,m thỏa mãn:a+b=2m và ab=m2.Chứng tỏ rằng a=b
Lời giải:
Vì \(\left\{\begin{matrix} a+b=2m\\ ab=m^2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=4m^2\\ 4ab=4m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (a+b)^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\Leftrightarrow (a-b)^2=0\Rightarrow a=b\)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác
\(ab\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\Leftrightarrow m^2\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\Leftrightarrow m\le\dfrac{a+b}{2}\)
\(\Leftrightarrow2m\le a+b\). Theo đề \(2m=a+b\)
\("="\Leftrightarrow a=b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b c + d; ab + 1 cdChứng tỏ rằng: c d2. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:a) -252a + 72b 2013b) 512a - 104 -20023. Cho m và n là các số nguyên dương:A frac{2+4+6+...+2m}{m}B frac{2+4+6+...+2n}{n}Biết AB, hãy so sánh m và n4. Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn: a - ( b + c ) d. Chứng tỏ rằng: a - c b + d
Đọc tiếp
1. Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b = c + d; ab + 1 = cd
Chứng tỏ rằng: c = d
2. Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thỏa mãn đẳng thức sau:
a) -252a + 72b = 2013
b) 512a - 104 = -2002
3. Cho m và n là các số nguyên dương:
A = \(\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)
B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)
Biết A<B, hãy so sánh m và n
4. Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn: a - ( b + c ) = d. Chứng tỏ rằng: a - c = b + d
Tìm a và b thỏa mãn :
a - b = 2 x ( a + b ) = a : b
GIẢI BÀI ABNR RA HỘ MINK NHA
xét a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
a-2a=2b+b
-a=3b => a=-3b(1)
xét 2(a+b)=a/b(2)
Từ (1);(2) => 2(-3b+b)=-3b/b
2*(-2)b=-3
-4b=-3
b=3/4
=>a=-3*3/4=-9/4
Vậy a=-9/4; b=3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực a,b thỏa mãn a > b và ab = 2.
Tìm GTNN của M = (a^2 + b^2)/(a-b)
giải hộ e cần gấp ạ..
Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên a, b, c và d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
a.b.c.d - a = 2005 ; a.b.c.d - b = 2009 ; a.b.c.d - c = 2011 ; a.b.c.d - d = 2015
Cảm ơn bạn giải hộ nhé.
Ta có:
a.b.c.d-a =a.[b.c.d-1]=2005
a.b.c.d-b =b.[a.c.d-1]=2009
a.b.c.d-c =c.[b.a.d-1]=2011
a.b.c.d-d =d.[b.c.a-1]=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a, b, m, n sao cho
2
m
+
n
0
và thỏa mãn điều kiện
log
2
a
2
+
b
2
+...
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2 m + n < 0 và thỏa mãn điều kiện log 2 a 2 + b 2 + 9 = 1 + log 2 3 a + 2 b 9 − m .3 − n .3 − 4 2 m + n + ln 2 m + n + 2 2 + 1 = 81
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a − m 2 + b − n 2
A. 2 5 − 2.
B. 2.
C. 5 − 2.
D. 2 5 .
Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB=BC=AC. Chứng tỏ rằng A, B, C là cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB=BC=AC. Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 điểm của một tam giác
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện :
a+b=c+d và ab +1=cd
Chứng tỏ rằng c=d
Ta có :a+b=c+d
\(\Rightarrow\) a=c+d-b
Thay vào ab+1=cd
\(\Rightarrow\) (c+d-b)*b+1=cd
\(\Leftrightarrow\)cb+db-cd+1-b2=0
\(\Leftrightarrow\) b(c-b)-d(c-b)+1=0
\(\Leftrightarrow\) (b-d)(c-b)=-1
Ta lại có :a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
Mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 trường hợp
TH1: b-d=-1 và c-b=1
\(\Leftrightarrow\) d=b+1 và c=b+1
\(\Rightarrow\) c=d (1)
TH2: b-d=1 và c-b=-1
\(\Leftrightarrow\) d=b-1 và c=b-1
\(\Rightarrow\) c=d (2)
Vậy từ (1) và (2) ta có c=d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=ab+bc+ca=3 Chứng minh rằng a=b=c=1