Cho p>q. Chứng tỏ rằng:
a) 3p + 1> 3q + 1;
b) 5(p – 3) > q- 3
c) 4– 7p < -7q
d) - 6- 2p < - 2q.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng: Với mọi số tự nhiên p, ta có:
BCNN(2p+1, 3p+2)= (2p+1).(3p+2)
Các bạn giúp mình nha, mình đang cần gấp lắm...
Chứng tỏ:a)
3
q
q
−
3
−
q
2
+
3
q
2
q
+
3
.
3
q
+
9...
Đọc tiếp
Chứng tỏ:
a) 3 q q − 3 − q 2 + 3 q 2 q + 3 . 3 q + 9 q 2 − 3 q − 3 q q 2 − 9 = 3 với mọi q ≠ 0 ; − 3 2 ; ± 3 ;
b) 1 − q 2 2 q . q 2 q + 3 − 1 + 3 q 2 − 14 q + 3 2 q 2 + 6 q < 0 với mọi q ≠ 0 và q ≠ - 3
a) HS tự làm
b) 1 − q 2 2 q . q 2 q + 3 − 1 + 3 q 2 − 14 q + 3 2 q 2 + 6 q = − ( q − 2 ) 2 − 1 2 < 0 với mọi q ≠ 0 và q ≠ - 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho năm số thực m, n, p, q và r sao cho m/n=p/q=r/e Chứng minh (m+2n+3p+4q/n+2p+3q+4r)^4=m^4+n^4+p^4-q^4/n^4+p^4=q^4-r^4=m/r
Cho năm số thực m, n, p, q và r sao cho m/n=p/q=r/e Chứng minh (m+2n+3p+4q/n+2p+3q+4r)^4=m^4+n^4+p^4-q^4/n^4+p^4=q^4-r^4=m/r
Hộ mình vs
Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng Q(x).Q(-1) < hoặc = 0
b) biết Q(x)=0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0
Tìm p,q là số nguyên tố, p \(\ge\) q thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3p-1\right)⋮\left(q-1\right)\\\left(3q-1\right)⋮\left(p-1\right)\end{matrix}\right.\)
Cho Afrac{1}{101}+frac{1}{102}+frac{1}{103}+ . . . . . . . .+frac{1}{199}+frac{1}{200}a)chứng tỏ rằng Afrac{3}{4}(tách 2 dòng) chứng tỏ rằng A frac{7}{12}(tách 2 dòng) chứng tỏ rằng A frac{5}{8}(tách 4 dòng)
Đọc tiếp
Cho A=\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+\(\frac{1}{103}\)+ . . . . . . . .+\(\frac{1}{199}\)+\(\frac{1}{200}\)
a)chứng tỏ rằng A<\(\frac{3}{4}\)(tách 2 dòng)
chứng tỏ rằng A >\(\frac{7}{12}\)(tách 2 dòng)
chứng tỏ rằng A >\(\frac{5}{8}\)(tách 4 dòng)
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đa thức : \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
a. Biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b. Biết Q(x) = 0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0
Q(2)=a.22+b.2+c=a.4+b.2+c
Q(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Ta có Q(2)+Q(-1)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c=0
Như vậy Q(2) và Q(-1) là 2 số đối nhau
=> Tích của chúng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 ( Bằng 0 khi cả 2 số đều bằng 0)
b) Q(x)=0 với mọi x
=>Q(0)=a.02+b.0+c=0
=>0+0+c=0
=>c=0
Q(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=0
Theo câu a, ta có Q(-1)=a-b+c=0 ( vì giả thiết cho đa thức =0 với mọi x)
=>Q(1)-Q(-1)=a+b+c-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0
=>b=0
Thay b=0 và c=0 vào đa thức Q(1) ta có a+0+0=0
=>a=0
Vậy a=b=c=0
Đúng 1
Bình luận (0)