\(A=-\left|x-3.5\right|+0.5\le0.5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3,5

\(B=-\left|1.4-x\right|-2\le-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1,4

BT1: a) Ta có: /3,4 - x/\(\ge\) 0       =>1,7 + /3,4 - x/\(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi : 3,4 - x = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của 1,7 + /3,4 - x/ là 1,7 khi x = 3,4.

b) Ta có: /x + 2,8/\(\ge\) 0       => /x + 2,8/ - 3,5\(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi : x + 2,8 = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của /x + 2,8/ - 3,5 là -3,5 khi x = -2,8.

c)Ta có: /x - 300/ = /300 - x/  => /x - 500/ + /x - 300/ = /x - 500/ + /300 - x/\(\ge\)/x - 500 + 300 - x/ = 200

Đẳng thức xảy ra khi: (x - 500) x (300 -x ) = 0  => x = 500 hoặc x = 300

Vậy giá trị nhỏ nhất của /x - 500/ + /x - 300/ là 200 khi x = 500 hoặc x = 300.

BT2: a) Ta có: /x - 3,5/\(\ge\)0  => -/x - 3,5/\(\le\)0     => 0,5 + ( -/x - 3,5/ ) = 0,5 - /x - 3,5/ \(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: x - 3,5 = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của 0,5 - /x - 3,5/ là 0,5 khi x = 3,5.

b)  Ta có: /1,4 - x/\(\ge\)0  => -/1,4 - x/\(\le\)0     => -/1,4 - x/ + (-2) = -/1,4 - x/ -2 \(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: 1,4 - x = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của -/1,4 - x/ -2 là -2 khi x = 1,4.

(Dấu // là giá trị tuyệt đối )

thanks nhiều nha bạn

a) \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy Max(A) = 0,5 khi x = 3,5

b) \(C=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy Min(C) = 1,7 khi x = 3,4

1) `(x-3)^4 >=0`

`2.(x-3)^4>=0`

`2.(x-3)^4-11 >=-11`

`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`

2) `|5-x|>=0`

`-|5-x|<=0`

`-3-|5-x|<=-3`

`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

Bài 2: 

Ta có: \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|-3\le-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

A = 0,5 - | x- 3,5|

Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi |x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = -| 1,4 – x| -2

Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2

B có giá trị lớn nhất là -2 khi |1,4 – x| =0 ⇒ x = 1,4

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

ai nhanh nhất đổi 3 k ha

Ta có \(-\left|1.4-x\right|\)\(\le\)0 với mọi x

Nên \(-\left|1.4-x\right|-2\le-2\)với mọi x

Vậy GTLN của A = -2 khi -|1.4-x|=0

<=>1.4-x=0

<=>x=1.4

Học tốt

Ta có: -|1,4-x| \(\le\)0
=> -|1,4-x| - 2 \(\le\)-2
=> A \(\le\)-2
=> GTLN của A là -2 <=> -|1,4-x| = 0 
                                  <=>  |1,4-x| = 0
                                  <=>  1,4 - x = 0
                                  <=>        - x = -1,4
                                  <=>          x = 1,4

Vậy GTLN của A là -2 <=> x = 1,4

A=-0,5-|x-3,5|

    Vì -|x-3,5|\(\le\)0

         Suy ra:-0,5-|x-3,5|\(\le\)-0,5

   Dấu = xảy ra khi x-3,5=0

                               x=3,5

Vậy Max A=-0,5 khi x=3,5

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Vì: \(-\left|x-3,5\right|\le0\)

=> \(0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Vậy GTLN của A là 0,5 khi x=3,5

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Vậy GTLN của B là -2 khi x=1,4

B=-|1,4-x|-2

    Vì -|1,4-x|\(\le\)0

         Suy ra:-|1,4-x|-2\(\le\)-2

       Dấu = xảy ra khi 1,4-x=0

                                   x=1,4

Vậy Max B=-2 khi x=1,4

Bài 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = 0,5 - |x - 3,5|
B = -|1,4 - x| - 2
Bài 2
​Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 1,7 + |3,4 - x|
B = |x + 2,8| - 3,5