cho các số dương a1,a2,a3,...,a9
chứng minh rằng :Nếu a1<a2<a3<...<a9thif phân số
a1+a2+a3+...+a9/a3+a6+a9<3
Những câu hỏi liên quan
Cho A1,A2,A3,A4,.....,A100 là các số nguyên thoả mãn A1+A2+A3+....+A100=2*2019
Chứng minh rằng : A1*2+A2*2+A3*2+.…..+A100*2 chia hết cho 2
\(A_1+A_2+A_3+...+A_{100}=2.2019\). Mà 2.2019 chia hết cho 2
\(\Rightarrow A_1+A_2+A_3+...+A_{100}⋮2\)
\(\Rightarrow A_1.2+A_2.2+A_3.2+...+A_{100}.2\)
\(=2.\left(A_1+A_2+A_3+...+A_{100}\right)⋮2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
=> 2(A1+A2+A3+....+A100)
Mà 2 chia hết cho 2
=> 2(A1+A2+A3+....+A100) chia hết cho 2
=> A1.2+A2.2+A3.2+.…..+A100.2 chia hết cho 2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta luôn luôn có :
n²-n=n.n-n=n×(n-1)
Nxét:n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp⇒n×(n-1)⋮ 2 (1)
\(\Rightarrow S=a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}\right)\\ \Rightarrow S=a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a\dfrac{2}{100}-\left(a_1-a_2-a_3-...-a_{100}\right)\\ \Rightarrow S=\left(a\dfrac{2}{1}-a_1\right)+\left(a\dfrac{2}{2}-a_2\right)+\left(a\dfrac{2}{3}-a_3\right)+...\left(a\dfrac{2}{100}-a_{100}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a\dfrac{2}{100}⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2n số nguyên dương a1, a2, a3,......, a2n-1, a2n thỏa mãn:a12 + a32 + a52 + ..... + a2n-12 a22 + a42 + a562 + ..... + a2n2 Chứng minh rằng a1 + a2 + a3 + ...... + a2n-1 + a2n là hợp số (n in N*)
Đọc tiếp
Cho 2n số nguyên dương a1, a2, a3,......, a2n-1, a2n thỏa mãn:
a12 + a32 + a52 + ..... + a2n-12 = a22 + a42 + a562 + ..... + a2n2
Chứng minh rằng a1 + a2 + a3 + ...... + a2n-1 + a2n là hợp số (n \(\in\) N*)
cho 2017 số nguyên dương a1,a2,a3,a4,...,a2017 thõa mãn 1/a1+1/a2+1/a3+....+1/a2017=1009. chứng minh rằng có ít nhất hai trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau
Cho 6 số nguyên dương: a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6. Chứng minh a1+a3+a5/ a1+a2+ 3+a4+a5+a6
Tìm các số nguyên a1,a2,a3,.... biết rằng:
a) a1+a2=5; a2+a3=16; a3+a1=-19
b) a1+a2=11; a2+a3=3; a3+a1=2
c)a1+a2+a3+a4=1; a1+a3+a4=2; a1+a2+a4=3; a1+a2+a3=4
d) a1a2a3+a1=-625; a1a2a3+a2=-633; a1a2a3+a3=-597
Trình bày cách làm rõ ràng và đúng mình tick cho hey!
làm được mấy vế thì làm ko cần làm hết đâu! giúp nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số 0<a1<a2<a3<....<a15. chứng minh rằng (a1+a2+a3+...+a15)/(a5+a10+a15)<5
Cho 2016 số nguyên dương a1, a2, a3, ... , a2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016=30 Chứng minh rằng trong 2016 số dã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2 = a2/a3 = a3/a4 = ... = a2014/a2015
Chứng minh rằng a1/a2015 = (a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015)^2014
Bạn nào giúp mình tick cho
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=....=\frac{a2014}{a2015}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\)
=>\(\frac{a1}{a2}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(1\right)\)
\(\frac{a2}{a3}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(2\right)\)
...........
\(\frac{a2014}{a2015}=\frac{a1+a2+...+a2014}{a2+a3+...+a2015}\left(2014\right)\)
Nhân (1),(2),....(2014) vế với vế:
\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}............\frac{a_{2014}}{a_{2015}}=\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2015}}\right)^{2014}\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 4 số khác 0 là a1;a2;a3;a4 thỏa mãn a2^2= a1.a3 ; a3^2=a2.a4. Chứng minh rằng: a1^3+a2^3+a3^3 / a2^3+a3^3+a4^3= a1 / a4