a) Ta có : A= (n+1)/(n-2) = (n-2 +3)/(n -2) = 1+ 3/(n-2)    Vậy để A nguyên thì (n-2) thuộc ước 3 ( +-1; +-3 )  <=> N-2 =1  <=> n =3                                                                                                                                                                        <=> N-2 =-1  <=> n= 1                                                                                                                                                                          <=> N-2 =3  <=> n= 5                                                                                                                                                                   <=> N-2 =-3  <=> n= -1

b) ta có : A max => (n-2) min mà (n-2) thuộc Z =>(n-2)>0 <=> (n-2 ) =1 <=> n=3

a) để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2

 ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}

=>n thuộc { 3;1;-1;5}

vậy n thuộc {3;-1;1;5}

\(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{2n-1-\left(n-14\right)}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)

Để A thuộc Z thì \(n+13⋮n+8\Rightarrow n+13-\left(n+8\right)⋮n+8\)

\(\Rightarrow5⋮n+8\Rightarrow n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-7;-3;-9;-13\right\}\)

OK

hi lily

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

2n+33n−1∈Z2n+33n−1∈Z

<=> 2n + 3    chia hết cho    3n - 1

<=> 6n + 9    chia hết cho     3n - 1

<=> (6n - 2) + 11    chia hết cho    3n - 1

<=>  2(3n - 1) + 11    chia hết cho    3n - 1

<=> 11    chia hết cho 3n - 1

<=> 3n - 1 thuộc Ư(11) = {±1;±11±1;±11}

Thay từng giá trị vào 3n - 1 để tìm n 

Rồi xét giá trị của n có nguyên hay không 

Nếu không thì vứt

Nếu là số nguyên thì nhận

\(\dfrac{6n+9}{3n-1}=\dfrac{2\left(3n-1\right)+11}{3n-1}=2+\dfrac{11}{3n-1}\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

úi mk nhìn chả hỉu gì cả vì mk ko giỏi môn này cho lắm

cảm ơn bn đã giúp mk nha

A=2n-1/n-3

A=2(n-3)+5/n-3

A=2+(5/n-3)

để A nguyên 

thì2+(5/n-3) nguyen

thì5/n-3 nguyên

9

(n-3)(U₍₅₎=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )

n((-2;2;4;8)

muốn  A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì

2n-1 chia hết cho n-3

(2n-6)+5 chia hết cho n-3

(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3

2(n-3)+5 chia hết cho n-3

n+3 chia hết n-5

n+3-n+5 chia hết n-5

8 chia hết n-5

=>n-5 thuộc 8,4,2,1,-1,-2,-4,-8

n thuộc 13,9,7,6,4,3,1,-3

k mk nhé

\(\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)

=> n-5 thuộc Ư(8) = {-1,-2,-4,-8,1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy n = {-4,1,3,4,6,7,9,13}

Để A nhận giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho n-5

Để n+3 chia hết cho n-5 thì \(n\in\left\{1;4\right\}\)