1) A = 1/1.3 + 1/2.4 + 1/3.5 + ... + 1/7.9 + 1/8.10
2) Chứng minh:
3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 5/3^2.4^2 + ... + 19/9^2.10^2 < 1
Help me, please!!!!!!!!!!!
Bạn nào biết đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 7 thì cho mình nha!
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: A 1/1.3 + 1/2.4 + 1/3.5 + ... + 1/7.9 + 1/8.10Bài 2: Chứng minh:3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 5/3^2.4^2 + ... + 19/9^2.10^2 1Bài 3: Nước biển có chứa 5% muốia) Hỏi trong 30 kg nước biển có chứa bao nhiêu ki-lô-gam muối?b) Cần thêm bao nhiêu ki-lô-gam nước ngọt (không chưa muối) vào lượng nước biển nói trên thì được hỗn hợp có chứa 3% muối?Help me, please!!!!!!!!!!!Giải bài nào cũng được nha mí bạn!
Đọc tiếp
Bài 1: A = 1/1.3 + 1/2.4 + 1/3.5 + ... + 1/7.9 + 1/8.10
Bài 2: Chứng minh:
3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 5/3^2.4^2 + ... + 19/9^2.10^2 < 1
Bài 3: Nước biển có chứa 5% muối
a) Hỏi trong 30 kg nước biển có chứa bao nhiêu ki-lô-gam muối?
b) Cần thêm bao nhiêu ki-lô-gam nước ngọt (không chưa muối) vào lượng nước biển nói trên thì được hỗn hợp có chứa 3% muối?
Help me, please!!!!!!!!!!!
Giải bài nào cũng được nha mí bạn!
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{3.5}+......+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{8.10}\)
\(2A=\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.....+\frac{2}{7.9}\right)+\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{8.10}\right)\)
\(2A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
\(2A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(2A=\frac{8}{9}+\frac{2}{5}=\frac{58}{45}\)
\(A=\frac{58}{45}.\frac{1}{2}=\frac{29}{45}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thế mà cũng phải hỏi, ở trong SBT toán 6 có hết mà! còn bài 3 là ở trong SGK toán 6, bọn cậu học qua chương trình rùi mà? nếu mà học lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 7 2021 lúc 8:43
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{19}{81.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}< 1\left(dpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{19}{81.100}\)\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}< 1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh rằng
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)
chứng minh rằng
3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+7/3^2.4^2+.....+19/9^2.10^2<1
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^{10}.10^2}\)
\(=\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^{10}}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng : \(A=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)
\(A=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
\(A=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)
\(A=\dfrac{2^2}{1^2.2^2}-\dfrac{1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2}{2^2.3^2}-\dfrac{2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{10^2}{9^2.10^2}-\dfrac{9^2}{9^2.10^2}\)\(A=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(A=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=\(\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
A = \(\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
A = \(1-\dfrac{1}{10^2}\) < 1
Vậy A < 1
Đúng 0
Bình luận (2)
3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 7/3^2.4^2 +...+ 19/9^2.10^2. chung minh nho hon 1
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}\right)+...+\left(\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\right)\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10^2}\)
\(=1-\frac{1}{100}
Đúng 4
Bình luận (0)
=3/1.4+5/4.9+7/9.16+......+19/81.100
=(1/1-1/4)+(1/4-1/9)+........+(1/81-1/100)
=1-1/100
=99/100<1(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng : \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\)
Xét số bất kì a. Ta sẽ chứng mỉnh (a + 1)2 - a2 = 2a + 1.
Thật vậy, ta có (a + 1)2 - a2 = a(a + 1) + (a + 1) - a2 = (a2 + a) + (a + 1) = 2a + 1 (đpcm).
Áp dụng ta có:
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)
\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)
\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{10^2}< 1\left(đpcm\right)\)
Chứng minh:
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2+10^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}\right)+\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+...+\left(\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\right)\)
=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
Mà \(1-\dfrac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)