Output của bài toán giải phương trình bậc hai ax2 + by + c = 0 (a khác 0) là
Output của bài toán giải phương trình bậc hai ax2 + by + c = 0 (a khác 0) là
A. x,a,b,c
B. a,b,c
C. a,b
D. x
Input của bài toán giải phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 là:
A. a, c, x
B. b, a, x
C. a, b, c
D. x, a, b, c
Input của bài toán giải phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 là
A. x, a,b,c
B. a, b
C. a, b, c
D. x, a, c
bài toán giải phương trình bậc 1 ax+b=0 xác định input output
Cho phuong trình bậc hai ax2 + bx+ c =0 có hai nghiệm x1,x2 deu khác 0 . Phương trình bậc hai nhận 2x1 và 2x2 làm nghiệm là:
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
=>2x1+2x2=-2b/a; 4x1x2=4c/a
=>PT cần tìm là x^2+2b/a*x+4c/a=0
Xác định Input và Output của các bài toán sau:
Vd1: Giải phương trình
ax2 + bx + c = 0
Vd2 Kiểm tra số nguyên dương N có phải là số nguyên tố không?
Vd3 : Cho 3 số a, b, c bất kì. Tìm số lớn nhất trong ba số.
Vd4: Tìm giá trị lớn nhất của 1 dãy số nguyên.
vd 5:Cho dãy A gồm N số nguyên a1, a2, a3, …,aN. Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành dãy không giảm
Input:
VD1: ba số a,b,c
VD2: số nguyên dương N
VD3: 3 số a,b,c
VD4: dãy số nguyên
VD5: số nguyên N và dãy a1,a2,...,aN
Output:
VD1: Nghiệm x của phương trình ax2+bx+c=0
VD2: N là số nguyên tố, N không phải số nguyên tố
VD3: Số lớn nhất trong 3 số
VD4: Giá trị lớn nhất của dãy
VD5: Dãy số tăng dần
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 )
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954 x 2 + 21 x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005 x 2 + 104 x – 1901 = 0
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954x2 + 21x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005x2 + 104x – 1901 = 0
Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0
Phương trình ax^2+bx+c=0(a≠0) thỏa mãn điều kiện a+b+c=0 thì có 1 nghiệm x1=1, nghiệm kia x2=c/a
Bước 1. Biến đổi phương trình về đúng dạng \(ax^2+bx+c=0\)
Bước 2. Nếu hệ số a chứa tham số, ta xét 2 trường hợp:
- Trường hợp 1: a = 0, ta giải và biện luận ax + b = 0.
- Trường hợp 2: a ≠ 0. Ta lập Δ = b2 - 4ac. Khi đó:
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\)
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có 1 nghiệm (kép): \(x=\dfrac{-b}{2a}\)
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Bước 3. Kết luận.
Lưu ý:
- Phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right..hoặc.\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\)
- Phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right..hoặc.\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)